含相变微粒流体RB自然对流稳定性研究

摘要

在能源形势日趋紧张的今天，节能具有极其重要的意义。作为一种能强化对流传热的相变储能材料，含相变微粒乳胶液具有很大的实际应用价值。本文主要对含相变流体微粒Rayleigh-Bénard自然对流的稳定性进行了研究。 在不考虑边界影响的情况下，采用Galerkin方法对相变流体的热启动问题进行了理论分析，得到了近似的解析解，并推导出了适于工程应用的临界数Racr计算公式。通过和已有数值解的对比，相对误差小于6％，验证了其正确性。 在考虑边界影响时，采用数值微分方法对线性稳定性进行了求解，得到了临界雷利数Racr，同时对边界条件各种参数，如导热系数，厚度等对Racr的影响进行了数值求解分析。得到了不同边界条件下的临界参数，以及临界雷利数Racr随相角ψ和比热容变化波幅b的变化趋势。结果表明：和不考虑边界影响时的情况相比，临界雷利数Racr随相角泖比热容变化波幅b的变化趋势基本相同，但是临界雷利数的值会随着边界条件的不同而改变。 格子波尔兹曼方法是近几十年来发展起来的一种新的数值计算方法。和传统的数值方法相比，它具有很多优点。在对格子Boltzmann方法的概况、模型以及边界条件处理等问题做了简要介绍的基础上。尝试采用LBM对几种典型结构下的流动和传热进行了模拟计算，通过与前人的结果进行对比，验证了程序的正确性。先后对比热和粘度随温度变化的流体的Rayleigh-Bénard对流进行了初步模拟计算，证实了通过改变τf，和τg来改变流体的粘度或者热扩散系数的方法的可行性。同时，阐述了现有LBM模型在研究复杂流体自然对流稳定性上的一个困难。 在本文的结尾，基于本课题研究中遇到的问题，对今后的进一步研究提出了建议。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号表

声明

第一章 绪论

1.1研究背景和意义

1.2国内外的研究现状

1.3本文的主要工作

第二章 模型的建立

2.1物理模型

2.1.1相变流体的热物性

2.1.2几何条件和边界条件

2.2数学模型

2.2.1基本公式

2.2.2边界条件

第三章 不考虑边界影响时的Galerkin解

3.1采用不同函数形式展开求解

3.1.1余弦函数展开

3.1.2正弦函数展开

3.2结果对比

3.3本章小结

第四章 有边界条件影响的对流热启动

4.1数值求解方法

4.2求解结果

4.2.1程序正确性的验证(b=0时)

4.2.2不同导热系数比r的情况下相角ψ对临界瑞利数Racr的影响

4.2.3不同相角ψ情况下导热系数比r对临界瑞利数Racr的影响

4.2.4不同相角ψ的情况下波幅b对临界瑞利数Racr的影响

4.2.5平板厚度和流体高度之比δ对临界瑞利数Racr的影响

4.3本章小结

第五章 相变流体自然对流的格子Boltzmann方法研究

5.1格子Boltzmann方法介绍

5.1.1格子Boltzmann方法的研究背景和意义

5.1.2格子Boltzmann方法的发展和现状

5.1.3格子Boltzmann方法的应用

5.2格子Boltzmann方法的热模型

5.2.1多速度模型

5.2.2多分布模型

5.3格子Boltzmann方法边界处理

5.3.1速度边界条件:

5.3.2温度边界条件

5.4格子Boltzmann方法的验证

5.4.1平板拖动流

5.4.2二维无内热源稳态导热

5.4.3 Poiseuille流动

5.4.4 Rayleigh-Bénard自然对流

5.5 LBM在变物性流体的Rayleigh-Bénard自然对流模拟中的应用

5.6本章小结

第六章 结论与展望

6.1结论

6.2展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致 谢