蚁群算法在糖尿病防治中的应用

摘要

糖尿病是一种严重危及人民身体健康的常见疾病，胰岛素抵抗(InsulinResistance，IR，即胰岛素敏感性降低)和胰岛素分泌功能障碍是糖尿病产生和发展的两个最重要因素，本文介绍了医学界在评估人体胰岛素功能水平方面的的试验方法和使用的数学模型。 蚁群算法是人们受到自然界中真实蚁群觅食行为的启发而提出的一种最优化算法，其特点是通过某种正反馈机制逐步求得最优解。最初的蚁群算法为解决旅行商问题(TSP)而提出，并在各种离散组合优化问题中展现出良好的获取解的能力，随后逐渐应用到连续优化问题领域中，有着广阔的应用前景。 本文对连续优化问题中的蚁群算法做了深入的理论、方法与模型上的研究，最后对其做出改进，使之适用于现代糖尿病研究的LMM模型。在使用C++编写出程序后的试验表明，改进后的算法在减少计算时间方面有较好的表现。理论上该算法可以运用在任何求连续函数最优解的问题中。

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声明

第1章 前言

1.1目前对糖尿病发病机制的研究现状

1.1.1糖尿病的诊断标准

1.1.2评价胰岛素水平的常用试验方法

1.2本文的工作和组织

第2章 评估胰岛素水平的数学模型

2.1 HOMA(Homeostasis Model Assessment)稳态模型

2.1.1经典HOMA稳态模型

2.1.2改进的HOMA稳态模型

2.2 Bergman最小模型

2.2.1经典Bergman最小模型

2.2.2减少样本数的Bergman最小模型

2.2.3与OGTT、MGTT相结合的最小模型

2.2.4总结

2.3 Linear Minimal Model模型的建立

2.3.1对Bergman最小模型的分析

2.3.2对Bergman最小模型的改进

2.3.3新数学模型的建立

第3章 蚁群算法简介

3.1基本蚁群算法

3.2蚁群算法在连续优化问题求解中的应用

3.2.1解空间的不同区域作为不同的城市

3.2.2解的每一位作为不同的城市

3.2.3解的每个分量作为不同的城市

3.2.4总结

第4章 针对LMM模型的蚁群算法

4.1对LMM模型的分析

4.1.1需要完成的任务

4.1.2算法的选择

4.2算法的设计

4.2.1一维函数的情形

4.2.2算法扩展到多维

4.3算法的实现

4.3.1原函数的拆分

4.3.2数据结构的定义

4.3.3蚂蚁初始位置的确定

4.3.4一次循环中蚂蚁的搜索过程

4.4试验结果

第5章 总结与展望

参考文献:

发表论文和参加科研情况说明

附录

致谢