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声明
第一章绪论
1.1研究背景
1.2国内外研究现状
1.2.1国外研究现状
1.2.2国内研究现状
1.3论文的主要工作及创新之处
第二章矩形薄板振动的随机稳定性研究
2.1随机动力学基本理论
2.1.1随机平均原理
2.1.2随机微分方程与FPK方程
2.1.3随机动力系统的稳定性与Lyapunov指数的计算
2.2一维扩散过程的边界分析
2.2.1边界的分类
2.2.2奇异边界
2.3二维Markov随机过程的概率密度函数计算
2.4矩形薄板振动模型的随机稳定性和分岔
2.4.1矩形薄板振动模型的建立
2.4.2矩形薄板模型的随机稳定性
2.4.3矩形薄板振动的随机分岔
2.4.4计算结果分析
2.5本章小结
第三章矩形薄板振动的首次穿越问题研究
3.1首次穿越问题
3.1.1引言
3.1.2度量系统可靠性的三个指标
3.1.3首次穿越
3.2矩形薄板振动的首次穿越分析
3.2.1理论分析
3.2.2数值结果
3.2.3计算结果分析
3.3本章小结
第四章矩形薄板系统的随机最优控制
4.1随机最优控制问题
4.1.1引言
4.1.2随机最优控制问题
4.1.3随机动态规划方法
4.2矩形薄板的随机最优控制
4.2.1矩形薄板随机最优控制模型
4.2.2受控系统的随机平均
4.2.3矩形薄板随机最优控制分析
4.3数值结果
4.4本章小结
第五章摩擦边界矩形薄板随机振动算例
5.1摩擦边界矩形薄板随机振动模型的建立
5.2随机稳定性分析
5.2.1随机局部稳定性分析
5.2.2随机全局稳定性分析
5.3随机分岔与可靠性
5.4本章小结
第六章总结与展望
6.1总结
6.2展望
参考文献
发表论文和科研情况说明
致 谢