基于决策树的多元过程控制与异常识别方法研究

摘要

现代制造过程是多变量高度相关的，对这类生产过程的过程监控称为多元质量控制(MQC)或者多元统计过程控制(MSPC)。Hotelling的T2控制图是第一种多元统计过程控制(MSPC)方法，这种方法对均值较小移动不敏感。因此，指数加权移动平均(EWMA)控制图和累计求和(CUSUM)控制图被扩展到多元过程监控这个领域。即MEWMA控制图和MCUSUM控制图。这类控制图能有效识别过程参数变化，但不能提供导致失控信号的变量或变量集。
　　 寻找失控原因的过程被称为MSPC诊断或异常识别。主要有两类方法：一是统计分解技术；二是基于机器学习的技术。统计分解是将统计量分解为不同的组件，并识别出对异常信号影响最大的组件。主流分解技术包括了主成分分析(PCA)，特征空间比较法，MTY方法、步降方法、多向核主成分分析方法。然而，这些方法通常都包含了复杂统计过程，不利于应用。随着计算机技术的发展，机器学习成为这一领域的研究热点。人工神经网络(ANN)和决策树(DT)算法已经被应用于MSPC领域。针对多元控制图在多元过程监控和异常诊断中的不足，本文建立了基于决策树算法的多元过程监控和异常诊断模型，并通过蒙特卡洛方法验证了模型的效率、准确性和易用性。为优化决策树性能，采取如下措施：对输入数据采用了适度预处理和构成优化，降低输入维度；使用不同的决策树分类器分别用于过程监控和异常诊断，减少每个分类器的输出类别数量；提出基于马氏距离等值线的取样方式选择训练样本，抑制模型所需的训练样本数量。分别用双变量和三变量过程对模型进行了数值试验，结果表明模型在使用较少训练样本的条件下，具备了较高的效率和精度。仿真结果同时表明，样本容量与模型表现关系密切，而相关系数对过程监控部分无显著影响，对异常诊断部分存则在显著影响。