二维相位展开算法的研究

摘要

相位测量技术,以相位作为测量信息的载体,由于相位自身的周期变化性,只可以2?为周期被记录,故两大主流的相位提取算法:Fourier变换法和相移法,只可得到包裹相位,相位展开是相位测量技术无法回避的问题。
　　Itoh条件指出了相位展开误差的根源,实际相位图相邻相位点的差分无法保证在?以内,为了减少不可靠相位的影响,路径跟踪算法通过枝切线或者质量图选择合适的展开路径,最小二乘法则直接求解目标函数,拟合得到展开相位图,两者的优势分别为:前者只对包裹相位图做2?整数倍改变,不会扭曲原始相位数据,后者能够保证展开相位全局连续。但是对于高噪声的包裹相位图,路径跟踪法中的枝切线和质量图无法指导相位展开路径,展开相位图中会出现无法展开的区域,展开相位整体不连续,最小二乘法在拟合展开相位的过程中会扭曲压缩原始相位数据,无法保证相位的一致性。本文设计的高抗噪的相位展开算法结合了两者的优势:即在只对包裹相位图做2?整数倍改变的约束条件下,保证展开相位全局连续。
　　本文对相位场进行Markov随机场建模,建立一个包裹相位图的观测模型,在相位估计只做2?整数倍改变和保证相位全局连续的约束下,推导出相位估计的能量函数,利用图切割优化技术最小化该能量函数。本文分析了新算法的抗噪性,发现新算法中势能函数越连续,抗噪性能就越好,但是处理时间会更长。
　　在剪切相移散斑干涉系统中,为了确定被测轮胎面形变的应变场和离面位移,本文的处理流程是:利用新算法直接展开未经滤波的散斑包裹相位图,得到轮胎形变的应变场,均值滤波减少应变场的噪声,在滤波后的应变场中选取零值端后,从该零值端开始逐行累加得到轮胎面的离面位移。由于轮胎面形变的真实应变场和离面位移不可知,应该首先验证上述处理流程的合理性。本文数值模拟出散斑包裹相位图,然后按照该处理流程恢复出应变场和离面位移,与真实值对比后发现:该流程可准确得到应变场和离面位移。本文最后按照该流程处理实际测量中得到的包裹相位图,得到轮胎面形变的应变场和离面位移。

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第一章 绪论

1.1课题来源以及应用背景

1.2相位展开算法的研究现状

1.3本论文的研究内容和结构

第二章 现有相位展开算法的分析

2.1 Itoh条件

2.2路径跟踪法

2.3最小二乘相位展开法

2.4相位展开算法的抗噪能力

2.5本章小结

第三章 MRF-MAP框架下的相位展开

3.1视觉中的标号问题

3.2 Markov随机场

3.3 MRF-MAP框架

3.4 MRF-MAP框架下的相位展开

3.5本章小结

第四章 相位展开问题中的能量最小化

4.1图切割理论

4.2基于图切割的相位展开算法

4.3新算法的抗噪性能分析

4.4本章小结

第五章 剪切相移散斑干涉术中的相位展开

5.1剪切散斑干涉术的光学原理

5.2相移剪切散斑干涉系统

5.3相移剪切散斑干涉中包裹相位图的展开

5.4本章小结

第六章 总结与展望

6.1总结

6.2展望

参考文献

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