一族保边方向偏微分方程滤波模型及应用研究

摘要

光学测试技术具有全场、非接触等优点，被广泛应用于科学和工程的多个领域。在绝大多数光测测试技术中，被测物理量包裹在光条纹中。然而光条纹图像含有强烈的噪声，所以对光条纹图进行滤波处理是光测技术中首要任务。实现光条纹滤波的同时保持所有条纹的边缘是十分重要的，也是最具有挑战的。光学条纹图像具有明显方向性，沿条纹方向滤波（简称方向滤波）是保持条纹边缘有效的手段。
　　本文主要对保边方向偏微分方程滤波方法进行深入的研究，主要包括对已有方向滤波模型进行简要回顾，在已有方向偏微分方程的基础上，基于全变分的方法构造出一族新的方向偏微分方程滤波模型，并对具有代表性的方向偏微分方程滤波模型进行研究，最后我们将一些新的方向偏微分方程滤波模型应用于不同光学测试图像中，取得较好的滤波效果。
　　本文的具体工作包括：
　　(1)对已有主要的方向滤波模型进行详细回顾，详细介绍了它们的基本原理及构造。
　　(2)在已有方向偏微分方程的基础上，基于全变分的方法构造出一族新的方向偏微分方程滤波模型，包括：一族新的单方向偏微分方程滤波模型、一族新的选择方向偏微分方程滤波模型、一族新的耦合方向偏微分方程滤波模型、一族新的组合方向偏微分方程滤波模型及一族新的双方向偏微分方程滤波模型。
　　(3)对具有代表性的方向偏微分方程滤波模型进行综合比较研究，包括参数的选择、条纹方向角θ和控制扩散函数g(·)对滤波结果的影响、运算时间、最大时间步长等几个方面进行研究。
　　(4)新方向偏微分方程滤波模型的应用研究。将新方向偏微分方程滤波模型应用于不同光学条纹图像的去噪处理，这些光条纹图像具有不同的密度，我们采用新的双方向偏微分方程滤波模型进行滤波处理。
　　研究结果表明方向偏微分方程方法能够实现光条纹滤波的同时保持条纹的边缘。本文的研究工作为光学条纹图像的滤波处理提供了有效手段，具有重要的应用价值。

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第一章 绪论

1.1光学测试技术与应用

1.2 条纹图像滤波方法

1.3 本文的主要研究工作

第二章 已有方向滤波方法

2.1 基于条纹方向的傅里叶变换滤波方法

2.2 各项异性滤波法

2.3 旋滤波模型

2.4 正则化二次方向成本函数滤波模型

2.5 方向空间滤波模板

2.6 已有方向偏微分方程滤波方法

2.7 本章小结

第三章 一族新方向偏微分方程滤波模型的构造

3.1 一族新的单方向偏微分方程滤波模型

3.2 一族新的组合单方向偏微分方程滤波模型

3.3 一族新的选择单方向偏微分方程滤波模型

3.4 一族新的耦合单方向偏微分方程滤波模型

3.5 一族新的双方向偏微分方程滤波模型

3.6 本章小结

第四章 主要的方向偏微分方程滤波模型的性能研究

4.1 单方向偏微分方程滤波模型的比较分析

4.2方向偏微分方程滤波模型Fiθ和Fi(i=1,2,3和4) 的比较分析

4.3选择方向偏微分方程滤波模型Fig与Fi(i=1,2,3和4) 的比较分析

4.4 组合单方向偏微分方程滤波模型的比较分析

4.5 主要方向偏微分方程滤波模型所用时间的比较

4.6 双方向偏微分方程滤波模型的比较分析

4.7 方向偏微分方程滤波模型性能的总结

4.8 本章小结

第五章 新的方向偏微分方程滤波模型的应用研究

5.1 新的方向偏微分方程在迈克尔逊干涉条纹中的应用

5.2 新的方向偏微分方程在电子散斑干涉条纹图中的应用

5.3 新的方向偏微分方程在剪切电子散斑干涉图像中的应用

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢