开口式月池水动力特性研究

摘要

月池结构在海洋油气开采工程装备中具有广泛应用。月池作为立管和套管通过的流体区域，其形状和结构形式对于浮体的运动性能具有重要影响。因此，研究月池内流体动力特性对于月池的设计和控制浮体的运动，具有重要的理论和工程意义。
　　本文针对底部全开口的矩形月池展开研究。基于势流理论建立月池流体运动方程，采用新的底部全开口边界条件，研究月池内流体的自振特性及水动力特性；基于拉格朗日理论，建立结构垂荡-横摇及月池流体耦合运动方程，研究月池流体对结构运动稳定性的影响。本文主要工作及结论如下：
　　建立了月池内流体的运动方程及边界条件。假设月池内流体为理想流体，基于势流理论建立了月池内流体的运动方程。根据速度势及其法向导数在月池底部开口处的匹配条件，分别推导了全开口月池流体二维及三维情况时底部边界满足的数学表达式。
　　研究了月池内二维流体自振特性。将月池流体简化为二维流动，采用伽辽金方法展开速度势函数，求解各阶自振频率及对应的模态函数，分析了解的收敛性，研究了月池参数对流体自振频率及振型的影响。结果表明，月池流体具有两类运动形式，即垂向活塞振动及水平方向液面晃荡；垂向运动模态自振频率主要由月池内水深决定，晃荡自振模态频率主要由月池两侧壁间距离决定；当自由液面靠近底面时，自振频率受底面速度影响升高。
　　研究了月池内三维流体的自振特性。利用伽辽金方法将速度势函数展开，将流体的三维自振特性方程转化为二维特征值方程，求解了各阶自振频率及振型，分析了月池几何参数对月池内流体自振特性的影响，与二维结果进行对比，给出了二维模型的适用条件。结果表明，月池长度与宽度比大于3时，月池流体的自振频率基本由宽度方向的阶次决定，可采用二维模型；而长度与宽度相近时，各阶模态的频率与二维计算结果对比相差较大。
　　研究了月池横荡运动时月池内流体的水动力学参数。考虑月池结构横荡简谐运动，利用伽辽金方法求解月池内流体速度势函数的半解析解，计算横荡附加质量、侧壁压力分布及底面的流动速度分布，分析了附加质量随激励频率变化的规律。结果表明，当月池横荡运动频率接近或等于月池流体自振频率时，流体附加质量增加到峰值。在月池流体的自振区间内，流体附加质量为月池自身排水量的数倍。月池底面压力以底面中点为中心对称分布，在自由液面影响范围的侧壁压力明显高于其他位置。
　　建立了月池内流体的等效单摆力学模型，给出了等效单摆参数随月池参数变化的规律。将月池内水深的变化视为月池的垂荡运动，建立不同水深下月池等效模型的参数库。研究表明，二阶单摆等效质量远小于一阶单摆等效质量，在一般的计算中可忽略二阶以上月池晃荡的影响。
　　研究了浮体垂荡-横摇及月池流体的耦合运动特性，分析了月池流体对浮体运动稳定性的影响。根据拉格朗日方程建立了月池－浮体耦合运动方程，考虑月池流体的影响，推导了横摇参数激励的马蒂厄方程，应用佛罗凯理论研究浮体周期解的稳定性，确定横摇运动稳定区间。结果表明，月池流体阻尼明显减小了浮体横摇不稳定区域，对1/2亚谐波振动的不稳定区域作用不明显，增加月池的长度明显减小了浮体横摇稳定区域。
　　研究了Spar平台的分叉与混沌等非线性动力学特性，建立了平台在规则波中的垂荡-纵摇耦合运动方程，计算了平台响应的庞加莱截面等。结果表明，平台运动受波浪频率影响明显，随着波浪频率的变化，平台经历了复杂的非线性运动，包括1/2亚谐运动、周期运动、混沌运动。

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第一章 绪论

1.1 引言

1.2 月池的结构形式与总体特点

1.3 月池水动力特性的研究现状与进展

1.4 本文研究内容

第二章 月池内流体运动控制方程的建立

2.1 模型坐标系的建立

2.2 连续性方程的建立

2.3 月池侧壁处的边界条件

2.4 自由表面边界条件

2.5 底部边界条件

2.6 伽辽金法简介

2.7 本章小结

第三章 矩形月池流体二维自振特性研究

3.1 引言

3.2 流体二维模态方程的提出

3.3二维速度势函数求解

3.4 数值计算

3.5数值验证

3.6 本章小结

第四章 矩形月池流体三维自振特性研究

4.1 引言

4.2流体三维模态方程的提出

4.3三维速度势函数求解

4.4 数值计算

4.5本章小结

第五章 横荡运动月池的水动力特性

5.1 引言

5.2 方程的建立

5.3 横荡运动时的速度势求解

5.4 数值求解与分析

5.5 数值验证

5.6 本章小结

第六章 月池流体运动等效力学模型

6.1 引言

6.2 月池等效模型的固有频率

6.3 月池的等效力学模型建立

6.4 算例分析

6.5 本章小结

第七章 浮体–月池流体耦合运动响应及参数激励稳定性分析

7.1 引言

7.2 浮体-月池耦合系统的运动方程

7.3 垂荡-横摇-月池耦合运动响应

7.4 耦合运动系统的马蒂厄方程

7.5马蒂厄方程的稳定性边界分析

7.6 算例分析

7.7 本章小结

第八章 Truss Spar平台垂荡-纵摇耦合非线运动研究

8.1 引言

8.2 平台垂荡-纵摇耦合运动方程

8.3 平台波浪力（矩）

8.4 Lyapunov指数计算

8.5 算例分析

8.6 本章小结

第九章 总结与展望

9.1 工作总结

9.2 论文创新点

9.3 未来工作的展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢