基于数学形态学的AFM探针盲建模方法研究

摘要

原子力显微镜（AFM）的发明对于纳米技术的发展有着十分重要的促进作用。然而，对于纳米尺度下的线宽、颗粒形貌及表面粗糙度的测量，探针形貌对测量结果有很大的影响。此外，材料机械力学特性的一些重要测量方法同样需要精确的探针形貌信息。现今，存在许多方法用于估计探针形貌。在这些方法中，最有前景的方法是由Villarrubia提出的基于数学形态学的探针盲建模算法。该算法的主要优点是不需要提前对标样进行准确标定，就能提取出最好的探针上边界形貌。然而该算法对于适宜探针标样的要求非常模糊。在基于盲建模算法的基础上，本文为选择适宜探针标样以实现准确盲建模提供了理论依据及实际验证。论文的主要内容如下：
　　1.系统地介绍了AFM探针形貌提取技术的研究现状，分析了各种方法的优缺点，引出了Villarrubia提出的盲建模算法。
　　2.详细地介绍了盲建模算法的推导过程、程序设计及参数设置，并针对盲建模方法的不足，强化了适宜探针标样的概念。
　　3.通过对实际探针形貌的电子显微镜（SEM）图像分析，建立了探针形貌圆锥结构模型。提出了用二维插值方法来平衡算法时间和水平分辨力之间的关系。针对该模型，对探针标样的适宜形状进行研究。结果表明，曲面结构比平面结构更适宜盲建模算法。此外，如果标样结构适宜，该算法也可以准确盲建三棱锥探针的三维形貌。
　　4.为了定量衡量盲建模探针标定结果的准确性，提出了盲建模误差的概念。基于盲建模误差，分析了圆锥结构标样对圆锥结构探针盲建的影响。实验结果表明，要准确提取探针形貌，标样的锥角必须小于探针的锥角。在此基础上，盲建模误差对标样锥角不敏感，但和标样曲率半径成线性增长关系。不管探针端部是尖还是钝，要准确提取探针形貌，标样曲率半径均须小于5 nm。其次，建立了相应的盲建模误差预测模型，在误差允许范围内，该模型计算出的误差与上述仿真实验结果定量一致。
　　5.采用 Tipcheck样品对圆锥形探针的形貌进行了实际标定实验，标定结果与从SEM图中提取的形貌数据在误差允许范围内一致性较好。

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第一章 绪论

1.1探针形貌提取的必要性

1.2探针形貌提取的方法概述

1.3本文主要工作

第二章 探针盲建模算法理论分析及程序设计

2.1理论分析

2.2程序设计

2.3合适标样的重要性

2.4本章小结

第三章 探针标样适宜形状的探究

3.1仿真过程

3.2适宜探针标样形状

3.3三棱锥探针盲建分析

3.4本章小结

第四章 基于盲建模误差探究适宜探针标样尺寸

4.1圆锥角及曲率半径和盲建模误差的关系

4.2盲建模误差模型

4.3适宜的探针标样结构

4.4本章小结

第五章 基于Tipcheck的探针盲建结果及分析

5.1探针SEM图及轮廓线提取

5.2基于Tipcheck的探针盲建模结果

5.3探针数据比较与分析

5.4本章小结

第六章 总结与展望

6.1全文工作总结

6.2工作展望

参考文献

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