局部非线性土与结构相互作用的混合约束模态综合法研究

摘要

近来年，对土—结构相互作用问题的研究广度和深度逐渐扩大，各类复杂模型越来越庞大且精细化，导致在有限元分析中单元节点的自由度数可谓以十万百万计，需高配置的计算设备和长时间的计算时间才可完成分析，当需多个不同工况的比较时则更成倍地增加工作量，亟待一种可行的既满足计算精度又节省计算成本的分析计算方法。动力子结构法是将土—结构相互作用体系分成若干子系统，先分别求出各子系统的单体反应，然后再联系各单体的反应，使其满足相互作用的条件，从而得到整个体系的反应，大大减少计算量，是一种理想的计算方法，但该方法仅能解决线性问题。
　　本文根据课题组新近提出的能解决局部非线性问题的线性—非线性混合约束模态综合法的思想，在该方法的具体实施方面进行了研究，充分利用现有商业软件的优势，将该方法的实施与ANSYS软件相结合，对实施过程中诸如结构受力全过程中刚度矩阵的提取方法；弹塑性模型中等效弹性模量的计算；一致粘弹性边界问题；以及非线性的接触问题等进行了深入的分析与研究，使混合约束模态综合法能解决复杂状况下的土—结构相互作用体系，开辟了动力子结构法的研究领域。
　　本文主要的创新工作与成果有：
　　1.混合约束模态综合法在ANSYS的实施，首先要解决刚度矩阵提取中的对号入座问题，为此在深入分析ANSYS二次开发四种方法的基础上，决定采取FORTRAN语言的二次开发工具UPFs进行矩阵提取的开发工作，自编程序实现了按照节点编号由小到大的顺序进行矩阵的提取。
　　2.非线性子结构在塑性阶段中的刚度矩阵的提取工作是本文的重点难点之一。为了在非线性时程分析中生成某一时刻的弹塑性刚度矩阵，提出了将非线性塑性区域“等效”为线弹性区域，即在塑性阶段上的小段Δt时间内利用分段等效线性化手段，对结构各个进入塑性阶段的单元进行等效处理，并推导了等效弹性模量的公式，完成了对塑性单元的弹性模量和剪切模量等效工作；利用了ANSYS多点重启动的方法，恢复结构上一时刻的计算结果后能继续进行下一时刻分析；提出了ANSYS与MATLAB程序间的相互调用和控制的操作方法，从而解决了非线性子结构在塑性阶段中的刚度矩阵的有序进行。通过算例模型进行一般性分析，包括Pushover静力非线性分析和简谐波动力时程非线性分析求得响应时程曲线，与ANSYS直接计算法所得到的响应时程曲线比对吻合良好，验证了在弹塑性阶段二次开发的程序文件所提取的矩阵的正确可行。
　　3.建立了考虑局部非线性的地基土—剪力墙结构相互作用的模型，然后根据结构存在局部塑性区域的特点，将整体体系中未进入非线性阶段的区域划分为若干个线性子结构，而将进入塑性阶段的局部区域独立划分为若干个非线性子结构。提出了混合约束模态综合法的详细分析流程并编写了开发程序，着重说明了在ANSYS和MATLAB二者程序之间的实现过程。
　　4.在土—结构相互作用分析模型中，在地基土边界引入一致粘弹性边界条件来模拟半无限域的土体，推导了带有一致粘弹性边界的子结构方程，论证了势能判据截断准则同样适用于带有一致粘弹性边界的线性子结构，证明了采用混合约束模态综合法同样能处理复杂的边界问题。
　　5.通过选择合理的目标面单元和接触面单元、迭代计算接触刚度和设置摩擦系数，将高度非线性的接触问题引入混合约束模态综合法中。提出了箱型基础与周围土体接触关系的处理方法，将接触单元一分为二，目标面单元划入刚度相对较高的箱型基础的线性子结构内，接触面单元划入刚度相对较低的周围土体的非线性子结构内，推导出了箱型基础与周围土体具有接触关系的线性与非线性模态综合方程，拓宽了混合约束模态综合法的应用领域。
　　6.通过算例计算对线性和非线性土体区域给出了推荐范围，当设置一致粘弹性边界时，非线性子结构的区域为2倍的基础宽度，两侧线性子结构区域各为1.5倍的基础宽度，使得模型总体自由度数比使用一般自由边界子结构土体单元自由度数减少很多，从而提高了计算效率。
　　7.进行了混合约束模态综合法扩展到三维土—结构相互作用分析，重点研究了与二维问题的不同之处，重新推导了适合于三维问题的一致粘弹性边界条件的子结构方程；重新推导了箱型基础与周围土体具有接触关系的线性与非线性模态综合方程，以及三维模型等效弹性模量的公式，结果表明混合约束模态综合法能解决三维土—结构相互作用复杂问题。
　　8.在混合约束模态综合法的实施中，通过逐步提取的结构体系全程阶段等效弹塑性刚度矩阵，进行特征值方程计算得到了结构前n阶主要频率和振型在全时段变化情况，从而了解结构刚度在弹塑性动静力分析中的变化规律，可为利用结构动力特性对结构体系进行深入分析研究提供支撑。

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第1章 绪 论

1.1课题研究的背景

1.2土–结构相互作用的国内外研究现状及计算方法

1.3动态子结构法的研究现状

1.4存在的问题及主要研究内容

第2章 ANSYS二次开发提取线弹性结构特性矩阵

2.1引言

2.2 ANSYS二次开发的一般方法

2.3现有线弹性结构特性矩阵的提取方法及存在问题

2.4二次开发程序UPFs提取刚度矩阵

2.5线弹性模型的特性矩阵提取方法验证

2.6本章小结

第3章 非线性塑性阶段的刚度矩阵提取方法

3.1引言

3.2弹塑性刚度矩阵的提取方法研究

3.3非线性静动力分析的刚度矩阵提取方法验证

3.4本章小结

第4章 高层结构相互作用体系的混合约束模态综合法分析

4.1引言

4.2土—结构相互作用子结构的处理与模态综合

4.3混合约束模态综合法在土—结构相互作用问题上的实施

4.4本章小结

第5章 混合约束模态综合法在复杂工况下的分析研究

5.1引言

5.2复杂工况下混合约束模态综合法的问题分析

5.3混合约束模态综合法在一致粘弹性边界条件下的应用

5.4一致粘弹性边界下的土体线性与非线性区域取值范围探讨

5.5势能判据截断准则在一致粘弹性边界的线性子结构的应用论证

5.6混合约束模态综合法在接触问题中的分析处理

5.7本章小结

第6章 混合约束模态综合法在三维结构非线性分析中应用研究

6.1引言

6.2土—结构相互作用三维模型子结构的处理与模态综合

6.3混合约束模态综合法在三维模型算例分析

6.4本章小结

第7章 土—结构相互作用的约束模态综合法相关结果及问题探讨

7.1引言

7.2基于混合约束模态综合法对结构动力特性变化趋势分析

7.3地基土—剪力墙结构相互作用问题在不同工况下动力特性分析

7.4本章小结

第8章 结论与展望

8.1结论

8.2展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢