精密卧式加工中心几何精度优化分配方法研究

摘要

本文针对精密卧式加工中心几何精度优化分配方法进行了系统研究，深入开展了几何误差建模、区间灵敏度分析以及几何精度优化分配三个方面的研究，并将研究成果应用于北京工研精机股份有限公司生产的μ2000/800H四轴精密卧式加工中心装配过程中，取得了一定的装配指导效果。全文取得了如下成果： 几何误差建模方法研究方面：基于多体系统理论建立了精密卧式加工中心空间误差通用模型，借助齐次坐标变换推导了理想和实际运动条件下理想静止特征矩阵、理想运动特征矩阵、静止误差特征矩阵以及运动误差特征矩阵，通过特征矩阵相乘得到整机空间误差模型。以一台典型的卧式加工中心μ2000/800H为例，详细说明上述建模方法的通用性和有效性。该几何误差建模方法具有规范化、程式化、约束条件少等特点，便于进行计算机编程。 区间灵敏度分析技术研究方面：基于区间理论研究了区间灵敏度分析技术，定义了区间扩张因子，在考虑了阿贝误差的情况下，分别定义了位置误差源的区间灵敏度、角度误差源的区间灵敏度以及全域最大区间灵敏度。以 μ2000/800H卧式加工中心空间误差模型为研究对象，详细研究了各几何误差源对空间误差的区间灵敏度作用规律，且得到各几何误差源对空间误差的全域最大区间灵敏度，为接下来的几何精度优化分配研究提供了几何精度分配权重。 几何精度优化分配方法研究方面：提出了一种基于区间优化理论的几何精度优化分配方法。以21项几何误差源的区间宽度为设计变量，以整机空间体对角线定位系统偏差不超过25μm为约束条件，以21项几何误差源对整机全域最大区间灵敏度为分配权重，以21项几何误差源区间宽度最大化为设计目标，建立了用于几何精度优化分配的区间优化模型。运用遗传算法进行了区间优化模型求解，旨在实现在满足整机空间精度的前提下，实现各几何误差源公差可行范围最大化。基于精度分配结果，验证了各项几何误差分别取定值以及区间值两种情况的精度满足情况，精度满足率分别为98.9 %以及87.4 %。充分验证了优化结果的合理性以及精度方法的正确性。

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