盲签名、群签名及共同不可约多项式

摘要

盲签名和群签名的概念是由Chaum首次提出的.由于盲签名和群签名能分别为用户和签名者提供很好的匿名性,所以它们在电子货币和电子投票等实用系统中都有着广泛的应用.该文首先介绍了盲签名和群签名的研究及应用现状,然后分别详细介绍作者在盲签名和群签名领域所做的工作.除此之外,该文还讨论了两个不同数域上的共同不可约多项式的性质.盲签名要求签名者在不知道消息内容的情况下对消息进行签名,即使以后签名者得到一个消息签名对,他也不能确定这个消息的来源.该文不仅对已提出的盲签名方案进行概述,指出其优缺点,而且还分析了分别由Li et al和He et al针对两种不同的盲签名提出的两种关联方法,并证明他们的方法无效.另外,该文还提出了一个新的基于椭圆曲线的盲签名方案.群签名允许群成员代表整个群体进行签名.而且,一旦发生争议,群管理人能够识别出签名者.该文不仅对已提出的群签名方案进行概述,指出其优缺点,而且还分析了现有的群签名方案中所存在的一些问题,并指出其研究方向.此外,我们还分析了分别由Posescu和王晓明等提出的两个群签名方案,并分别给出了一种通用攻击方法,所以这两个方案仍然是不安全的.由不可约多项式构造的有限域有着很好的性质,可以用来设计更加安全高效的密码系统,从而不可约多项式的研究对现代密码学的发展有着重要的意义.在该文中,我们首次提出了在不同数域上寻找共同不可约多项式的问题,并证明其不一定存在.而且,我们还给出了一种从割圆多项式中寻找共同不可约多项式方法.此外,文中还给出了一些命题.在附录里,我们还给出了一个特殊的乘法群中所有元素阶的分布.

目录

文摘

英文文摘

致谢

第一章引言

1.1公钥密码学简介

1.2数字签名

1.3盲签名

1.4群签名

1.5盲签名和群签名的应用

1.6 RSA，ECC和XTR三种公钥体制的比较

1.7论文各章内容安排

第二章盲签名

2.1盲签名基本知识

2.2已提出的盲签名方案的主要优缺点

2.3 Fan盲签名方案的介绍和分析

2.3.1 Fan盲签名方案的介绍

2.3.2 Fan盲签名方案的安全性分析

2.4 Shao盲签名方案的介绍和分析

2.4.1 Shao盲签名方案的介绍

2.4.2 Shao盲签名方案的安全性分析

2.5基于椭圆曲线的一个新的盲签名方案

2.5.1新的盲签名方案的介绍

2.5.2新的盲签名方案的安全性分析

2.6小结

第三章群签名

3.1群签名基本知识

3.2已提出的群签名方案的主要优缺点

3.3 Posescu群签名方案的介绍和分析

3.3.1 Posescu群签名方案的介绍

3.3.2 Posescu群签名方案的安全性分析

3.4 Wang-Fu群签名方案的介绍和分析

3.4.1Wang-Fu群签名方案的介绍

3.4.2 Wang-Fu群签名方案的安全性分析

3.5群签名研究中存在的问题及研究方向

3.5.1群签名研究中存在的问题

3.5.2群签名的研究方向的展望

3.6小结

第四章共同不可约多项式

4.1基本概念

4.2有限域Fp上多项式形式的RSA

4.3多项式环上的RSA体制的几点注记

4.4Fp和Fq上的共同不可约多项式的存在性

4.5从割圆多项式中寻找共同不可约多项式

4.6小结

结束语

参考文献

附录