BF准备金评估方法中的预测均方误差及数值计算

摘要

未决赔款准备金是财产险公司的最主要负债之一，它是已发生事故的未来赔款的精算估计，它的准确衡量是公司偿付能力和盈利的重要保证，也是精算实践和精算学科中最主要的目的之一。但事实上，实际赔款和先前的估计值有时候具有较大的偏差。无论是公司管理人员、股东，还是监管人员都十分关心这种潜在偏差的大小，因为具有较大的偏差的公司相对具有较小偏差的公司来说可能需要更多的资本或者采取再保险措施。在本文，我们使用预测条件均方误差(conditional mean square error of prediction，MSEP)来量化这种偏差。链梯法(Chain-ladder Method)和BF法(Bornhuetter-Ferguson Method)由于其简易的特性，在实际工作中是最常用的准备金评估方法。但是，和链梯法相比，在BF法中尚没有对终极赔款的预测条件均方误差(MSEP)，本文的目的就是填补这一空白。这项工作是在广义线性模型(generalized linear models，GLM)框架下，通过使用过度分散泊松模型对赔款进展模式的链梯因子进行估计进行的。

目录

文摘

英文文摘

引言

一、选题背景及意义

二、文献综述

三、本文研究方法和思路

第一章 未决赔款准备金评估概述

第一节 未决赔款准备金的定义和分类

一、未决赔款准备金的定义

二、未决赔款准备金的分类

第二节 未决赔款准备金评估的必要性

一、保险监管部门的监管要求

二、未决赔款准备金性质本身要求

三、保险公司经营计划制定的要求

第三节 未决赔款准备金评估的影响因素

一、理赔程序

二、内部因素

三、外部因素

第四节 未决赔款准备金的评估原则、方法及其不确定性

一、未决赔款准备金的评估原则

二、未决赔款准备金的评估方法

三、未决赔款准备金的评估中的不确定性

第二章 BF法和链梯法

第一节 符号和数据结构

第二节 链梯法

第三节 BF法

第四节 BF法和链梯法比较

第三章 过度分散泊松模型和广义线性模型

第一节 过度分散泊松模型

第二节 广义线性模型的特例-过度分散泊松模型

第四章 引入广义线性模型后BF法的MSEP

第一节 BF法的MSEP-单个事故年

一、过程方差

二、估计误差

第二节 BF法的MSEP-聚合事故年

第五章 实例分析

第一节 数据来源

第二节 极大似然估计量和广义线性模型估计量的计算

第三节 MSEP估计量的计算

结 论

参考文献

附录A 皮尔逊残差

附录B 协方差矩阵

附录C Excel VBA代码

致谢

个人简历