一类具有时间相依索赔风险模型的破产概率

摘要

在保险数学的范畴内，风险理论是其重要的组成部分，它主要处理保险事物中的随机风险模型，并研究破产概率等问题．破产理论的研究始于Filip Lundberg提出的Lundberg-Cramér经典破产模型．自Cramér的工作(1930)以后经典破产模型得到了大量研究．并对此做了许多推广及其研究．
　　 在实际情况中，保险索赔会由于各种原因而被延迟．近年文献中对该类风险模型进行了研究．Waters和Papatriandafylou(1985)研究了一种离散时间下延期索赔的风险模型．Boogaert和Haezendonck(1989)研究了一种在某种经济环境构架下对索赔处理造成的延时及相应的负债过程及其数学性质．Yuen和Guo(2001)研究了具有离散延迟时间副索赔的复合二项风险模型，导出了其破产概率，Xiao and Guo(2007)进一步得到了该模型破产前一刻盈余及破产时赤字联合分布的递推公式．
　　 本文研究具有索赔时间相依复合二项风险模型的破产概率问题．模型中假设每个主索赔引起两个副索赔，而每个副索赔可能延迟发生．我们得到了关于有限时间破产概率的递推公式．并在特殊情形下得到最终破产概率的显式表达式．