一维光波导中的光束传播研究

摘要

近年来随着社会的高度信息化,信息通讯技术进入了一个高速发展阶段,很多新的设想、理论和器件设计被大量的提出并逐步加以实现,与之相伴随的是对各种相关设备、器件的理论分析、数值模拟和计算方法提出了越来越高的要求。
　　 光束传播方法(BPM)由于在模拟一些特殊波导方面的独特优势,而具有相当大的实用价值并被广泛使用于光束传播问题。人们又在日常科研设计中根据不同的需要,又在光束传播方法中结合了不同的数值计算方法,其中比较常用的有傅里叶变换光束传播法(FFT-BPM),有限元光束传播法(FE-BPM),有限差分光束传播法(FD-BPM)等。每一种方法都有各自的优点和缺点,适用范围和局限性。由于光束传播法是在有限区域里模拟光场在集成器件上的分布,所以在计算过程中需要对边界进行处理。
　　 本文中介绍了几种常用的边界条件:透明边界条件、吸收边界条件和理想匹配层吸收边界条件。理想匹配层吸收边界条件是吸收边界条件中最常用的一种。我们在本文中通过对一维高斯光束的传播模拟,比较了透明边界条件和理想匹配层边界条件。透明边界条件对于小角度入射的光束有较好的吸收效果,但是对于大角度的入射光,在边界处仍然会发生反射；而理想匹配层吸收边界条件,无论光束入射角度多大,都能很好的吸收掉入射到边界上的光,不会对计算域造成反射。
　　 本文中采用有限差分方法来模拟光波导中的导模以及导模在其中的传播情况。对于折射率突变型和折射率渐变型的一维平板波导,用有限差分方法和虚距离方法相结合,得到了他们的导模。然后,我们又将这种方法应用于三维波导的本征模式求解中,模拟了SU-8聚合物脊形波导和slot型三维波导的准TE和准TM本征模式。
　　 随后,我们模拟和比较了一维波导中的导模传播和高斯光束在其中传播的情况,主要模拟了两种类型的平板波导:折射率突变型和折射率渐变型波导。波导中导模的传播损耗很小,传播很长距离后光束形状大小基本不变；而高斯光束在波导中传播一段距离后,形状会发生变化。导模在波导中传播的重叠积分误差比高斯光束在波导中传播的重叠积分误差小四个量级。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

第一节 集成光学的发展现状、趋势

第二节 集成光学的应用领域

第三节 数值计算方法在光波导中应用的简介

第四节 本文主要工作

第二章 光波导的光束传播理论

第一节 概述

第二节 光波导的电磁理论分析

2.2.1 电磁场的矢量波动方程

2.2.2 电磁场的关矢量波动方程

2.2.3 电磁场的标量波动方程

第三章 光束传播方法

第一节 光束传播方法的发展概况及意义

第二节 几种典型的光束传播方法分析

3.2.1 傅里叶变换方法

3.2.2 有限元方法

3.2.2 有限差分法

第三节 几种典型边界条件的处理

3.3.1 透明边界条件

3.3.2 吸收边界条件

3.3.3 理想匹配层吸收边界条件(PML)

3.3.4 几种边界条件的比较

第四章 有限差分方法对一维光波导中光束传播的数值模拟

第一节 有限差分方法对Helmholtz方程的离散

4.1.1 电场的离散表达式

4.1.2 磁场的离散表达式

第二节 虚距离方法计算光波导的导模

4.2.1 虚距离方法的介绍

4.2.2 虚距离方法模拟一维平板波导的导模

4.2.3 虚距离方法模拟三维平板波导中的本征模

第三节 一维平板光波导中导模的传播研究

4.3.1 折射率渐变型平板波导

4.3.2 折射率突变型平板波导

第五章 结论

参考文献

致谢

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