高速信号处理系统中可变分数延时滤波器的研究

摘要

随着数字信号处理技术的发展，可变分数延时滤波器在通信、语音信号处理、图像处理、雷达、生物医学电子等高速信号处理系统中得到广泛应用，是数字信号处理领域一个非常活跃的研究课题。在信号处理系统中，利用基于可变参数的Farrow结构设计可变滤波器实现了分数延时或幅度响应等特性的在线连续调节而不必重新设计滤波器或存储大量滤波器系数，具有较高的灵活性。本文系统地研究了一维和二维可变滤波器的设计方法，研究内容和取得的成果包括如下几个方面：
　　 (1)提出基于粒子群优化(PSO)算法设计总体频率响应误差最小化或群延时误差minimax优化的一维FIR可变分数延时滤波器和稳定的最大平坦IIR可变分数延时滤波器的方法。仿真结果表明，基于PSO算法设计的FIR可变分数延时滤波器同现有WLS算法设计的FIR可变分数延时滤波器相比具有较精确的延时特性，基于PSO算法设计的IIR可变分数延时滤波器同现有方法设计的最大平坦IIR可变分数延时滤波器相比更好地保证了稳定性。根据FIR可变分数延时滤波器在奇数阶和偶数阶两种情况下的Farrow结构的系数对称性确定PSO算法中粒子的维数，采取逐步优化的方法计算每个子滤波器的系数以进一步降低粒子维数，加快算法的收敛速度，并通过两级优化实现对滤波器总体频率响应误差的最小化设计，将适应值函数设为群延时峰值误差，实现了群延时误差minimax优化。本文在IIR可变分数延时滤波器的设计中，利用滤波器平坦条件和IIR滤波器稳定的充分条件约束粒子的搜索空间，从而保证了滤波器的稳定性并加快收敛速度。
　　 (2)提出采用对二维滤波器Farrow结构的可变参数进行归一化处理的方法设计二维FIR可变幅度响应零相位滤波器。根据=维零相位滤波器的系数对称特性，分别利用加权最小二乘法、窗函数法直接设计二维可变零相位FIR滤波器。在高阶情况下采用McClellan变换设计二维可变零相位滤波器，在计算变换系数过程中利用PSO算法对系数进行优化。
　　 (3)提出采用将可变延时参数分离的级联结构设计二维FIR可变分数延时滤波器，并根据二维可变分数延时滤波器的理想频率响应特性对每个级联子滤波器的Farrow结构的系数做对称或反对称限制，减少了独立系数。仿真表明，同现有WLS算法相比，本文的设计结果降低了二维FIR可变分数延时滤波器的系数计算量，并具有较好的频率响应特性。本文还对基于最大平坦准则的二维可变分数延时滤波器的设计进行了研究与仿真。
　　 (4)提出一种基于稀疏重建正交匹配追踪(OMP)算法和Chebyshev窗函数设计一维陷波滤波器的方法，仿真结果表明，同现有方法如precise equiripple、multiple exchange和最大平坦准则等相比，本论文方法设计的滤波器的抽头较少且具有同样的滤波性能。有关此问题的下一步工作是设计可调陷波频率的陷波滤波器及multiple notch滤波器。
　　 (5)在滤波器实现和执行过程中，受有限字长的影响，表示信号的变量和滤波器系数的精度不可能是无限的，必然在算法和系统实现上带来误差。为减小数据误差、提高执行效率，本文讨论了几点改进措施，并将设计具有稀疏特性的可变滤波器做为深入研究目标。