Whittaker-Shannon样本级数展开的混淆误差及截断误差分析

摘要

在实际应用中，用Whittaker-Shannon样本级数重构一个信号时会出现各种误差。在本文中，我们介绍了信号函数的两种逼近方式，第一种是用等间距节点构造的Whittaker-Shannon级数来逼近信号函数，第二种是基于一个局部化的采样构造的Whittaker-Shannon级数来逼近信号函数。我们讨论了在信号函数有衰减条件下，即f满足|f(χ)|≤A/|χ|δ∈R(δ>0)，且f∈Br∞，θ(R)时，用第一种方式逼近f时的截断误差和混淆误差的一致界。还讨论了在信号函数f不满足上述衰减条件的情况下，且f∈Wrp(R)时，用第二种方式来逼近信号函数时的截断误差。