中微子磁矩研究

摘要

在标准模型中，中微子是电中性的无质量纯左手粒子，没有磁矩等电磁性质。自从发现中微子振荡现象，我们知道中微子必须有微小的质量才可能来解释实验。但是对于中微子磁矩等电磁性质，则一直都没有明确的结论。中微子电子低能散射实验也只能够给出一个很宽泛的上限，这个上限和最小修正标准模型(只加入右手中微子)中的中微子磁矩相比还差很多个量级。了解更多的中微子磁矩等电磁性质，也许我们就可以区分出来中微子到底是Majorana粒子还是Dirac粒子，并且有助于理解很多的物理现象。
　　 本文主要分为三个部分。第一部分介绍中微子电磁性质。从洛伦兹不变性和电磁规范不变性，推导出中微子顶点函数只有四个形状因子，分别为电荷形状因子fQ(q2)、磁形状因子fM(q2)、电形状因子fE(q2)和anapole形状因子fA(q2)。Majorana中微子和Dirac中微子形状因子有很大的不同，Majorana中微子只可能有anapole一个形状因子。从理论上来讨论Majorana中微子和Dirac中微子的磁矩和电矩，以及中微子磁矩的实验上限值。虽然中微子电荷是零，但是中微子还是可以有有效的电荷半径。中微子anapole形状因子和anapole矩也有相应的讨论。
　　 第二部分讨论中微子电子散射过程。从中微子电子弹性散射实验可以得到中微子有效半径和有效磁矩的上限值。但是，在电子反冲能量在10keV量级甚至更小时，即和原子电离能量相当，需要考虑这种效应对散射过程的影响。用两种不同的方法估计中微子磁矩对微分散射截面的贡献，结果表明在当前的实验条件下并不能显著降低中微子磁矩上限值。
　　 第三部分讨论第二类seesaw机制中的中微子电磁性质。简单介绍第二类seesaw机制，包括Higgs势、Higgs质量本征值以及中微子质量。在第二类seesaw机制中单圈(包括三顶点图和y-Z自能图)直接计算中微子的电磁性质，发现Majorana中微子只能有anapole形状因子。而且明确验证单个费曼图都有的f5(q2)形状因子，在对所有的贡献求和之后实际上就消失掉。得到anapole矩的表达式，发现三顶点部分贡献是有限的，而γ-Z自能部分则是发散的。最后简单讨论获得有效且物理的anapole矩的可能性。