压缩传感理论应用于无线传感器网络关键技术研究

摘要

作为物联网的核心技术，无线传感器网络(WSN)因为其应用灵活性和信息感知有效性受到了越来越多的关注。也正是因为要保证传感器节点的灵活性，其硬件资源和能源供给部分受到限制，难以满足大规模高密度海量信息的传送和处理，成为制约WSN大规模应用的重大技术难题。
　　近年来，压缩传感(CS)理论获得了广泛关注和研究。压缩传感将采样与压缩过程合并，直接将稀疏或者可压缩信号中的“冗余”信息丢弃，因此降低了信号采样频率，并且节省了存储和传输成本。压缩传感理论的出现，为无线传感器网络的海量数据采集、传输、存储以及节点续航能力等问题提供了一种全新的技术解决方案，可加快物联网工程发展的步伐。
　　本文在对无线传感器网络数据特性分析的基础上，将压缩传感理论的关键技术作为主要研究内容，致力于将CS理论应用到WSN中，为此展开了多方面研究工作:
　　1.信号稀疏表示:在自然界中的稀疏信号是少见的，但是大部分信号都可以在某个域上进行稀疏表示。在深入研究WSN数据特性的基础上，利用过完备字典对信号进行稀疏，分别生成了离散余弦基、Haar、Chirplet以及Db小波等过完备原子库，并进行了多参量级联过完备学习字典仿真，仿真结果表明:Chirplet和Db小波过完备字典稀疏效果优于DCT过完备字典和Haar小波过完备字典，使用范围也更广;级联过完备字典对于与先验模型相似的信号稀疏效果非常明显。
　　2.测量矩阵:基于满足约束等距性(RIP)这一条件，对高斯随机测量矩阵、伯努利随机测量矩阵和托普利兹以及循环测量矩阵等进行了研究，并通过仿真对之进行了对比分析。并在此基础上，提出了一种易于硬件实现、存储空间需求低的伯努利伪随机循环矩阵。仿真结果表明:在测量数M满足一定条件时，伯努利伪随机矩阵可以高精度实现信号的测量与重构。
　　3.信号重构:重构算法是目前研究较深入而且成果较多的一项技术，本文从重构精度、速度以及成功率等方面对现有的重构算法进行了对比分析，在分析现有各种算法优劣性的基础之上，根据WSN的数据特性，提出了一种实用性更强、重构精度更高、稳定性和鲁棒性更好的ITSAOMP重构算法。实验结果表明:在测量矩阵满足一定条件时，借助于ITSAOMP算法，可以高概率、低失真地重构原始信号，并且具备较好的噪声鲁棒性。
　　4.将压缩传感和周期非均匀采样有机结合:周期非均匀采样是有效降低采样频率、提高采样精度的一种方法，它利用多通道采样系统对信号进行采样。根据非均匀采样系统的特点，利用联合子空间理论将采样和重构过程转化为矩阵或向量运算，并借助CS理论，将稀疏信号重构算法应用到非均匀采样系统中对信号进行重构，仿真结果表明系统不仅很好地实现信号采样与重构，而且大大降低了采样频率，提高了重构精度。

目录

声明

摘要

第一章 引言

第一节 研究背景及意义

第二节 国内外研究现状

1．2．1 无线传感器网络研究现状

1．2．2 压缩传感理论研究现状

1．2．3 压缩传感理论应用于无线传感器网络现状

第三节 本文主要研究内容

第四节 本文的创新点

第五节 本文的组织结构

第二章 压缩传感理论概述

第一节 基本数学符号定义

第二节 信号的稀疏表示

第三节 测量矩阵

第四节 信号重构

2．4．1 最小l0范数法

2．4．2 最小l1范数法

2．4．3 CR算法

第三章 信号稀疏性研究

第一节 信号的稀疏性

3．1．1 严格意义的稀疏性

3．1．2 信号的可压缩性

第二节 稀疏基底和过完备字典

3．2．1 稀疏基底

3．2．2 过完备字典

第三节 常用的稀疏算法研究

3．3．1 匹配追踪算法

3．3．2 正交匹配追踪算法

3．3．3 正则正交匹配追踪算法

3．3．4 修正匹配追踪算法

3．3．5 组原子匹配追踪算法

第四节 稀疏效果的对比分析

3．4．1 离散余弦过完备字典

3．4．2 Haar小波过完备字典

3．4．3 Chirplet小波过完备字典

3．4．4 Db小波过完备字典

第五节 本章小结

第四章 测量矩阵的研究

第一节 相干性条件

第二节 常用测量矩阵

4．2．1 高斯随机测量矩阵

4．2．2 伯努利随机测量矩阵

4．2．3 部分正交测量矩阵

4．2．4 托普利兹矩阵和循环矩阵

第三节 常用测量矩阵的性能分析

4．3．1 信号重构误差分析

4．3．2 重构成功率分析

第四节 伯努利测量矩阵改进

第五节 本章小结

第五章 信号重构算法的研究

第一节 重构算法概述

第二节 常用重构算法分析

5．2．1 匹配追踪算法

5．2．2 正交匹配追踪算法

5．2．3 正则正交匹配追踪算法

5．2．4 可压缩采样匹配追踪算法

5．2．5 稀疏度自适应匹配追踪算法

5．2．6 子空间追踪算法

5．2．7 硬阈值迭代算法

第三节 常用重构算法仿真分析

5．3．1 稀疏度已知的时域稀疏信号仿真

5．3．2 稀疏度已知的频域稀疏信号仿真

5．3．3 二维图像重构仿真

第四节 本章小结

第六章 基于稀疏度自适应正交匹配追踪算法

第一节 ITSAOMP算法的具体描述

6．1．1 对已选择原子进行正交化处理

6．1．2 稀疏度自适应的实现

6．1．3 稀疏度未知情况下贪婪迭代终止方式

6．1．4 支撑集原子阶段选择

6．1．5 基于IHT的回溯全局优化

6．1．6 ITSAOMP算法实现

第二节 ITSAOMP算法仿真分析

6．2．1 时域稀疏度已知的信号仿真

6．2．2 稀疏度未知的频域可压缩信号仿真

6．2．3 以二维图像为目标的仿真

第三节 本章小结

第七章 压缩传感在非均匀采样中的应用

第一节 采用非等间隔采样进行信号预处理

第二节 周期非均匀采样

第三节 基于SAMP的周期非均匀采样信号重构

7．3．1 周期非均匀采样原理

7．3．2 原始信号重构

7．3．3 稀疏度自适应匹配追踪算法

7．3．4 插值操作

7．3．5 系统仿真和结果分析

第四节 基于ITCSAMP的周期非均匀采样与重构

7．4．1 稀疏度自适应的迭代阈值压缩采样匹配追踪算法

7．4．2 仿真与结果分析

第五节 本章小结

第八章 总结与展望

参考文献

致谢

个人简历及研究成果