光折变光子晶体中离散表面孤子的研究

摘要

光子晶格作为一种离散的光学系统（Discrete Optics System），它的出现与离散系统的出现是密不可分的。自然界的很多系统都是离散系统，而光子晶格作为一种光学系统的离散系统，为离散光学的研究提供了肥沃的土壤。本文主要研究的是光折变漂移非线性下的离散表面孤子，这种起因于光子晶格导致的离散衍射和非线性自聚焦的平衡的离散谷子，存在于能带的带隙中，是一种具有极大的研究价值，因为这类孤子既具有表面波的特征，又具有离散孤子的特征，并且还与能带的调制有关。离散表面孤子的特性使得光子晶格在光学通讯系统、光子交换器件、光测量等方向具有巨大的应用价值。本文重点研究了光折变非线性条件下的1+1D光子晶格中的离散表面孤子的在能带中的产生的位置，稳定性以及沿着能带的演化特征，主要研究内容包括：
　　1、利用两种不同的方法从理论上计算光子晶格的线性光学能带，通过讨论离散光学系统带来的离散衍射和光折变非线性的关系分析离散表面孤子产生的位置和原因。
　　2、在研究1+1D的光子晶格的基础上，建立漂移非线性表面离散孤子的理论模型。根据传统意义上对表面离散孤子的分类，我们分别研究了1、全内反射带、第一布拉格反射带、第二布拉格反射带的带隙离散表面孤子随着传播常数的演化规律。根据 V-K判据判断孤子稳定性，线性稳定性分析对已知的孤子的模式稳定性进行分析。
　　3、除此之外，我们还应用快速傅里叶变换方法对三个带隙的离散表面孤子的传播进行仿真计算，得出关于实验观察孤子的理论参数与结论，为今后的实验做好基础准备。本文还对离散表面孤子的能带的调制进行了研究。讨论了包括外加电场和光子劲歌的调制深度对孤子能带的影响。
　　4、本文还研究了基于近场光学和快速傅里叶变换光束传播法的独创的分区快速傅里叶变换光束传播法的方法，详细介绍了这种光束传播法的理论基础，并且将这种方法与其他光束传播法做对比，证明了分区快速傅里叶变换光束传播法是一种简便快捷的可以用于光束传播的数值模拟方法。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 研究背景

第一节 离散系统与离散光学

第二节 离散表面孤子的研究历史和研究进展

第三节 光折变非线性效应的基本原理

第四节 本论文的研究内容

第二章 光折变漂移非线性离散表面孤子的理论模型算法

第一节 光折变漂移非线性离散表面孤子的理论模型

第二节 光学能带和光学能带的计算方法

第三节 光子晶格中的孤子的数值解法

第四节 孤子稳定性的判定方法

第五节 光子晶格中波传播方程的解法

第三章 光子晶体中的漂移非线性离散表面孤子

第一节 漂移非线性1+1D 维光子晶格的能带

第二节 全内反射带的漂移非线性离散表面孤子

第三节 第一布拉格带隙的漂移非线性离散表面孤子

第四节 第二布拉格反射带隙的漂移非线性离散表面孤子

第五节 漂移非线性离散表面孤子的能带调制

第四章 快速傅里叶变换光束传播法计算近场光演化特性

第一节 分区快速傅里叶变换光束传播方法

第二节 理论基础

第三节 改进的快速傅里叶变换光束传播法

第四节 模拟计算举例

第五章 总结与展望

第一节 论文总结

第二节 前景与展望

参考文献

致谢

个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果