任意非均匀折射率分布单模光纤色散特性的研究

摘要

该文详细地讨论了具有圆柱对称性的任意径向非均匀折射率分布光纤波导横向场与之间的关系表达式,纵向场所满足的耦合矢量波动方程和边界条件以及在圆柱坐标系中相应的表达形式.讨论了纵向场耦合波动方程定解问题所对应的泛函和变分问题.在应用有限元法求解中详细地分析研究了单元剖分中的特殊性以及对一般单元和特殊单元的处理方法和数值解误差的分析和控制方法;为了提高程序的计算效率和可靠性,研究了优化的计算方法,得到了能解决任意径向非均匀折射分布光纤波导问题的应用程序,对程序的可靠性与适用性进行了大量的验证工作,并将其中的一部分工作反映在论文中对阶跃光纤和幂指数分布的两个算例中.此外还对很有应用前景的三角型分段芯折射率分布光纤结构的重要特性进行研究.对基模的截止特性、色散曲线、归一化群延迟、波导色散因子、归一化模场半径、模场分布和传输功率分布等问题与结构参数的相互关系进行了深入的分析研究,发现了不同于一般阶跃和幂指数分布光纤的特性.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1光纤波导技术的发展历史

1.2光纤的主要分类

1.3光波导理论简介

1.4本文研究的问题及主要贡献

第二章任意径向非均匀折射率分布光纤波导的矢量波动方程

2.1任意径向非均匀折射率分布的麦克斯韦电磁场方程

2.2任意径向非均匀介电常数分布的横向电磁场与纵向电磁场的关系

2.3Ez和Hz所满足的方程

第三章变分问题与有限元方程的建立

3.1径向任意折射率分布光纤的偶合波动方程等价变分问题

3.2方程与参数的归一化处理

3.3场域的离散化

3.4单元近似函数与奇异点单元函数的选取

3.5单元矩阵和方程

第四章光纤基本特性分析

4.1本征方程的求解与色散曲线

4.2截止波长与单模传输区间

4.3模场分布与模式的区分

4.4功率分布

4.5模场直径

4.6色散

4.7误差估计方法

4.8有限元法计算阶跃折射率分布光纤

4.9有限元法计算幂指数折射率分布光纤

4.10结论

第五章三角型折射率分布光纤的色散特性分析

5.1引言

5.2折射率分布函数

5.3结构参数对归一化截止频率的影响

5.4波导色散、归一化模场半径的数值计算

5.5结论

结束语

致谢

参考文献

攻读博士学位期间完成的主要论文