基于区间数互补判断矩阵的多属性决策若干问题研究

摘要

多属性决策和群体决策问题既是生产和生活过程极为常见的决策问题,也是决策科学领域里一个十分重要的研究问题,已经引起人们的广泛关注.在决策过程中,以区间数形式表达偏好信息有时候往往更符合人的思维习惯,本文研究了基于区间数互补判断矩阵型偏好信息的多属性决策若干问题,主要包括以下几个方面:1.研究区间数偏好次序型、区间数效用值型、区间数互补判断矩阵型与区间数互反判断矩阵型四种偏好信息之间的相互转换问题.首先从比值和差值函数关系角度综述了已有文献的偏好次序型、效用值型、互反判断矩阵型、互补判断矩阵型精确值偏好信息之间的转换方法,并得到了更为合理的四个新公式;然后构造了多属性决策中四种区间数偏好信息,即区间数偏好次序、区间数效用值、区间数互补判断矩阵和区间数互反判断矩阵之间的转换关系函数,使得具有不同形式的不确定性偏好信息可一致化,算例表明,该方法是简单实用的.2.研究OWA算子中权向量的取值问题.在样本观测值已知而其集结值未知,给定orness大小的情况下,从实际需要出发,建立获取OWA算子权向量的二目标(熵最大和方差最小)规划模型,通过线性加权法或理想点法将其转换为单目标规划问题,利用Lagrange乘数法求解.最后给出了一个算例.3.研究群组区间数互补判断矩阵偏好信息的集结问题.根据误差传递理论,把不确定性的区间数偏好信息转换为确定性的偏好信息,即中值和和极限误差信息,然后利用OWA算子,得到备选方案排序,最后通过一个算例说明了该方法的可行性和有效性.

目录

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第1章绪论

1.1研究背景及问题的提出

1.2国内外研究现状

1.2.1偏好信息转换方法研究现状

1.2.2 OWA算子的研究现状

1.2.3群组区间数互补判断矩阵集结方法的研究现状

1.3本文研究的思路和主要内容

1.4小结

第2章区间数

2.1定义

2.2二元运算关系

2.3区间数与灰数的比较研究

2.4区间数的大小比较方法研究

2.5小结

第3章群决策中区间数偏好信息的一致化

3.1群决策中确定性偏好信息的一致化方法

3.1.1确定性偏好信息

3.1.2确定性偏好信息的相互转换方法

3.1.3确定性偏好信息转换方法的使用说明

3.1.4算例

3.2群决策中区间数偏好信息的一致化方法

3.2.1区间数偏好信息

3.2.2区间数偏好信息的转换方法

3.2.3区间数偏好信息转换方法的使用说明

3.2.4算例

3.3小结

第4章OWA算子

4.1 OWA及其扩展算子简介

4.2 OWA算子的性质

4.3 OWA算子权向量的求解方法

4.4确定OWA算子权向量的二目标规划模型及其求解方法

4.5算例

4.6小结

第5章群组区间数互补判断矩阵偏好信息的集结

5.1误差传递原理

5.2 OWA算子

5.3区间数互补判断矩阵

5.4群组区间数互补判断矩阵的集结

5.5算例

5.6小结

结论

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及科研项目成果