基于LiDAR数据获取铁路纵横断面的方法研究

摘要

铁路勘测中利用机载LiDAR(Light Detection And Ranging)可以高效、快速获取高精度、高密度的三维地面采样点数据。全线路高密度的采样点使得数据具有海量性。如何从此类数据中获取满足铁路勘测精度要求的纵横断面是本文研究的主要目的。
　　 本文依据高速铁路平面线的技术要求及相应数学模型，从地理信息系统的角度构建了高速铁路线对象。该线对象的方法有线路主点要素计算、逐桩坐标计算、里程定位、线外桩坐标计算等。在线对象的应用方面，研究了保留线路两侧1.5倍宽度范围内的数据，从路线法线方向分段且相邻两段相互重叠50m的全线LiDAR数据分段方法；以及获取铁路纵横断面过程中分段建模整体内插的方案。
　　 针对呈格网或接近格网状分布的采样点数据，本文研究了移动曲面拟合内插算法。首先，采用规则格网索引地面采样点，并推导了计算格网尺寸的经验公式。其次，选用线性和双线性多项式作为内插函数模型；在确定内插邻域时兼顾范围、采样点个数及其空间分布三方面影响精度的因素，提出分级扇形邻域选择参与拟合采样点的方法，并对3×3规则格网有选择性的遍历。接着，应用该算法内插铁路纵横断面，并利用Douglas-Peuker算法提取横断面地形特征点。
　　 针对呈离散状分布的采样点数据，本文研究了基于TIN(Triangulated IrregularNetwork)模型的内插算法。首先，实现了三角形双线性内插算法并应用于纵断面获取。其次，分析等间距采样法获取横断面的利弊后，重点研究了基于叉积和Qi(xi，yi)函数及TIN中拓扑关系直接求取地形变化点的横断面获取算法。分析得出一般情况下两个算法的时间复杂度为O(n)。
　　 实验结果表明：内插精度优于0.15m；分级扇形邻域平均选择5个采样点参与拟合，恰好适合选择的内插函数模型解算；对3×3格网平均遍历约2个。
　　 结合铁路勘测的需求并以文中算法为基础，开发了铁路纵横断面获取软件。经过铁路勘测部门的应用及验证，文中的方法具有可行性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1研究背景和意义

1.2国内外研究现状

1.3课题来源及研究目的

1.4主要研究内容及论文组织

第2章高速铁路线对象

2.1高速铁路平面线及特点

2.2平面线数学模型

2.2.1曲线综合要素计算

2.2.2中桩坐标计算

2.2.3横断面边桩坐标计算

2.3高速铁路线对象的构建及应用

2.3.1线对象

2.3.2数据结构定义

2.3.3曲线主点及要素属性

2.3.4里程定位方法

2.3.5线上逐桩坐标计算方法

2.3.6线外桩坐标计算方法

2.4分段建模整体内插方案

2.4.1存在的问题

2.4.2分段建模整体内插

2.5本章小结

第3章移动曲面拟合内插法获取纵横断面

3.1内插函数模型选择

3.1.1移动曲面拟合法

3.1.2双线性多项式内插

3.1.3双线性多项式拟合

3.2 LiDAR数据索引

3.2.1规则格网索引

3.2.2格网尺寸

3.2.3创建和查询操作

3.3分级扇形邻域选择参与拟合的采样点

3.3.1现有选点方法

3.3.2分级扇形邻域选点

3.3.3分级扇形邻域选点法分析

3.4铁路定测中的应用

3.4.1纵断面获取

3.4.2横断面获取

3.4.3横断面地形特征点提取

3.5本章小结

第4章基于TIN的内插算法获取纵横断面

4.1不规则三角网

4.2三角形双线性内插算法

4.2.1平面点定位三角形

4.2.2三角形双线性内插原理

4.2.3三角形双线性内插算法实现

4.2.4铁路勘测中的应用

4.3等间距采样法获取横断面

4.3.1等间距内插

4.3.2等间距采样三角形

4.4基于叉积的横断面获取算法

4.4.1矢量叉积

4.4.2横断面地形变化点获取

4.4.3两相交线段的交点计算

4.5基于Qi(Xi,Yi)函数的横断面获取算法

4.5.1Qi(Xi,Yi)函数及相邻关系判断

4.5.2横断面地形变化点获取

4.6算法分析

4.7本章小结

第5章软件设计与实验

5.1软件设计

5.2线对象实验

5.3移动曲面拟合法实验

5.3.1内插实验

5.3.2横断面结果

5.4TIN内插实验

5.5 D-P算法提取地形特征点实验

5.6软件特殊功能介绍

5.7本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果