高次幂湮灭算符本征态和量子力学非定域性检验研究

摘要

全文包括以下方面的主要内容:
　　 (一)压缩效应是光场最典型的非经典性质之一,它在光通讯和引力波检测等方面有着重要应用前景。自从压缩光于1985年在实验上实现后,光的压缩效应引起了人们的普遍注意。为了研究更好地研究光场的非经典性质及其可能的应用,就需要制备具有非经典效应的各种量子光场态。我们在含时动力学不变量理论的框架内引入了含时谐振子系统的玻色湮灭算符(a)(t)和产生算符(a)()(t)。进而,利用系统的动力学不变量基矢构造了此湮灭算符高次幂(a)N(t)(N≥3)的正交归一本征态,并详细讨论了它们的数学性质和量子统计属性。谐振子是一种简单而典型的理想化模型,广泛应地被应用于量子光学及它的物理学分支领域。这一模型本身简单的推广可以很好描述许多实际的物理问题,例如量子光场、晶格振动,粒子在Paul阱的运动等。特别地,以频率周期性变化Paul阱中的粒子运动为具体的例子,我们研究了湮灭算符三次幂(a)3(t)的本征态的量子涨落特性。结果表明,与不含时系统中相应的(a)3的正交归一本征态没有压缩效应不同,含时谐振子系统中(a)3(t)的本征态具有明显的压缩效应。
　　 (二)就量子力学基本概念的完备性问题,Einstein与Born有过许多年的争论。Bell不等式从而把对量子力学基本原理的争论转为具体化实验,可以根据实验观测结果来判断哪一种理论是正确的。Bell不等式众多推广形式中,CHSH不等式是其中最便利的之一,它考虑了一些具体实验误差。在这部分,我们设计了一个检验CHSH不等式实验系统。实验中,我们准备利用非线性光学的参量下转换的方法产生确定的纠缠光子对,然后用暗计数很低的单光子探测器来探测纠缠光子对。