应用低轨卫星数据反演地球重力场模型的理论和方法

摘要

随着CHAMP(CHAllenging Minisatellite Payload)、GRACE(Gravity Recovery AndClimate Experiment)、GOCE(Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer)等低轨重力卫星的相继发射，卫星重力研究已成为大地测量学中继全球定位系统(GPS，Global Positioning System)之后又一次具有革命性突破的研究。虽然利用GRACE卫星跟踪数据能反演出高精度高分辨率的地球重力场模型，但目前GRACE卫星星间观测值所蕴含的地球重力场信息并没有完全被挖掘出来，本文主要研究了利用GRACE卫星轨道及星间观测数据反演地球重力场模型的理论和方法，比较了现有的数值计算方法，提出了几种改进的反演方法。论文主要内容及创新点概述如下：
　　1.分析了卫星重力测量的重要意义，概述了目前地球重力场的研究现状，研究了利用卫星重力数据解算地球重力场模型的3种方法：直接法、时域法及空域法。
　　2.详细给出了基于IERS2003规范的惯性坐标系统与地固坐标系统的坐标转换公式，计算了GRACE卫星所受的各种摄动力模型，比较了数值积分的几种方法，研究了基于移动窗口的多项式内插法，提出了一种消去局部未知参数的QR分解法，给出了预条件共轭梯度法解算法方程的详细计算步骤，讨论了地球重力场模型内外符合精度评定的方法。
　　3.详细研究了基于GRACE卫星数据解算地球重力场模型的Kaula线性摄动法、点加速度法、短弧长积分法、平均加速度法、能量守恒法及动力学积分法的计算原理，分析了各种方法的优缺点，给出了星间距离或距离变率的观测方程。采用1个月GRACE卫星模拟星间距离数据解算80阶次地球重力场模型，验证了动力学积分法的有效性和可靠性。
　　4.给出了一种基于卫星轨道扰动的严密重力反演方法，基于移动窗口的多项式内插公式首次推导了该方法的严密数值计算公式。采用1个月的模拟数据计算100阶次地球重力场模型验证了该方法的有效性、可靠性及实用性。
　　5.在短弧长积分法的基础上，对力模型梯度改正，给出了梯度改正短弧长积分法的计算原理，分析了力模型梯度改正对轨道位置改正的影响。采用1个月的模拟数据计算120阶次的地球重力场模型，分析验证了该方法的精度。
　　6.在短弧长积分法原理的基础上，通过采用另外一种力模型梯度改正的思想，首次提出了改进短弧长积分法，导出了该方法的严密数值计算公式，并采用1个月模拟数据计算表明该方法优于短弧长积分法；采用改进短弧长积分法，基于GRACEFollow-on卫星模拟数据分析了重力场模型的解算精度；研究了改进短弧长积分法中移动窗口多项式次数的选择问题。
　　7.研制了卫星重力反演的一套软件系统SWJTU-GRS。该软件可进行GRACE卫星模拟数据计算、观测数据预处理、各种方法的模拟及实测数据解算、各种模型的内外符合精度检核计算。讨论了改进短弧长积分法中轨道与星间观测值的权重及弧段长度的优化等关键问题。
　　8.通过理论分析及GRACE卫星1个月(2008.1.1～2008.1.31)的实测数据计算比较了几种方法的精度。结果表明弧段长度选择为30 min，当只采用轨道观测值时，改进短弧长积分法与短弧长积分法、动力学积分法、梯度改正短弧长积分法的精度相当；但当采用星间观测数据时，改进短弧长积分法优于其它三种方法。
　　9.分别采用梯度改正短弧长积分法及改进短弧长积分法基于近200天(2008.1.1～2008.8.1)的GRACE卫星轨道及星间观测数据，反演了两组120阶次的地球重力场模型SWJTU2010S1及SWJTU2010S2，模型分辨率为167 km(半波长)。两组模型所表示的大地水准面精度分别为±14.00 cm和±11.63 cm，总体精度优于EIGEN-GRACE02S、EIGEN-GRACE01S模型，但低于EIGEN-CG01C模型。
　　10.给出了GOCE卫星精密轨道数据预处理的方法，推导了消去2类局部参数的法方程建立方法。采用短弧长积分法基于GOCE卫星61天(2009.11.2～2010.1.2)的精密轨道数据反演了110阶次地球重力场模型，其在106阶次的大地水准面误差为±9.6 cm，且带谐位系数精度偏低；通过GOCE与GRACE卫星轨道联合反演了110阶次地球重力场模型，其在106阶次的大地水准面误差为±6.9 cm，明显改善了带谐位系数精度。