像散光学系统中的光束聚焦特性研究

摘要

激光光束的聚焦特性是激光光学中的一个重要研究内容,对激光技术的实际应用具有重要意义。在实际工作中光学系统会出现多种像差,所以对激光光束经过非理想光学系统的聚焦特性研究具有实际意义。本文以激光光束传输理论为基础,研究讨论了激光光束通过像散透镜聚焦后光束参数的改变,焦开关现象及光束整形等。
　　 1.应用二阶矩法推导出了正弦.高斯光束通过像散透镜后束宽的解析表达式。通过数值计算对正弦.高斯光束通过像散透镜后的光束参数,例如束宽和远场发散角等参数作了研究。结果表明:像散使x方向与y方向的束宽及远场发散角一般不相等,与通过理想无像散系统的光束相比较,两方向上束宽的相对误差在传输距离z上随像散系数和偏心参量的变化规律相似；几何焦面上两方向束宽的相对误差相等,而在像方束腰面上适当选择像散系数可消除x方向上束宽的相对误差,但是在y方向上束宽的相对误差一直存在；远场发散角的相对误差在两方向上不相等,与偏心参量及像散系数都有关。
　　 2.利用Collins公式推导出了余弦平方一高斯光束通过像散透镜聚焦后轴上光强分布的解析表达式,通过数值运算并对计算结果进行了详细分析。在给定光束参数和光束菲涅耳数的条件下,光束入射面位置不同时,得到了余弦平方一高斯光束通过像散透镜后的相对焦移随像散参数的变化规律,得到了在此条件下,产生双焦开关时光束入射位置的范围,对像散引起的焦开关现象进行了物理解释；进一步的分析还得到了如下结论:随光学系统几何参数δ的改变可以产生多焦开关现象,焦开关出现的次数和临界δ的大小受像散参数、菲涅尔数及光束参数的影响,并且像散参数和菲涅尔数的大小决定了是否出现三次焦开关现象,光束参数可以控制是否出现焦开关现象；同时其余参数取特定值时,改变菲涅尔数也会产生焦开关现象。
　　 3.详细研究了复宗量双曲余弦高斯光束通过像散透镜聚焦后的焦开关现象,分析了光束参数、像散参数、菲涅尔数及光学系统几何参数对焦开关现象的影响。大量数值运算的结果表明:在一定条件下,改变光束参数b、菲涅尔数Nw会产生焦开关现象,且改变光束参数α或像散参数C6可以产生双焦开关现象；当其余参数取特定值,随光学系统几何参数δ的改变可以出现一次焦开关、双焦开关或三次焦开关现象,增大光束参数α可以减少焦开关出现的次数,但增大光束参数b、菲涅尔数及像散参数会增加焦开关出现的次数。
　　 4.从部分相干光的传输理论出发,对第一类零阶贝塞尔.谢尔模型(JSM)光束通过像散透镜聚焦后的光束整形进行了研究,结果表明:当像散参数和菲涅尔数取特定值时,改变空间相干长度可以得到平顶光束或局域空心光束,进一步的研究表明,局域空心光束暗斑的纵向与横向尺寸,随空间相干长度及菲涅尔数的增大而减小,随像散参数的增大而增大；同时像散参数还决定了局域空心光束出现在z轴上的位置。