深水桥梁动水压力分析方法研究

摘要

随着交通事业的快速发展，国内建设了大量的深水桥梁。这些深水桥梁多处于西部山区，这些地区是我国地震高发区。深水桥墩在水中振动时，桥墩的水下部分将受到动水压力作用。动水压力不仅会影响深水桥梁的动力特性，对动力响应也有较大的影响。地震作用下动水压力对桥梁结构的影响不可忽视。目前国内外对深水桥梁动水压力的研究，以及墩-水耦合作用的研究相对较少。国外规范对动水压力的计算结果不尽相同，国内相关规范仅能对跨径小于150米的简单截面类型深水桥梁的动水压力进行简化计算，不能满足当前大跨度深水桥墩动水压力计算的需要。目前广泛使用的动水压力计算方法都存在一些缺陷，对深水桥梁动水压力计算方法展开深入研究势在必行。
　　本文主要针对辐射波浪法、Morison方程和流体单元法存在的不足展开研究，分别对上述三种方法进行简化、扩展、改进，并提出了两种新的计算方法。主要内容如下：
　　1.简要介绍了线性辐射波浪理论，以及基于辐射波浪法的圆形空心桥墩内、外域水动水压力表达式，基于辐射波浪法的矩形空心墩内域水动水压力表达式，并建立了相应的墩一水耦合计算模型。简要介绍了Morison方程，并建立了基于Morison方程的墩-水耦合计算模型。简要介绍了流体单元法原理，并建立了墩-水耦合有限元模型。对上述三种方法的计算效率、精度及适用范围进行了对比分析。
　　2.对流体单元法中流体域边界条件进行了简化，对流体域取值范围、流体域网格划分精度进行了研究，得到了常用深水桥墩理想流体域范围及合理的网格划分精度，并建立了改进的流体单元法墩一水耦合有限元模型。
　　3.传统Morison方程只能计算小尺寸墩柱外域水动水压力，文中推导了能够同时计算小尺寸圆形空心墩、矩形空心墩内外域水动水压力的扩展Morison方程，验证了扩展Morison方程的合理性。并将扩展Morison方程与流体单元法、辐射波浪法计算结果进行了对比，以判定扩展Morison方程的正确性和计算精度。
　　4.基于辐射波浪法的圆形空心墩内、外域水动水压力表达式，以及矩形空心墩内域水动水压力表达式极其复杂，难于计算。通过参数分析、数值拟合等方式，对基于辐射波浪法的动水压力表达式进行了简化，得到了相应的简化表达式。算例表明简化表达式有很高的计算精度。
　　5.直接使用辐射波浪理论推导矩形墩外域水动水压力，将会遇到棘手的数学问题。文中提出了一种新的计算矩形墩外域水动水压力的方法--基于辐射波浪法与流体单元法的混合法。该方法使用流体单元法获得正方形桥墩相对于圆形桥墩的形状系数，并与基于辐射波浪法的圆形桥墩外域水动水压力表达式相乘，得到正方形桥墩外域水动水压力表达式。再使用流体单元法求解矩形桥墩长宽比系数，并与正方形桥墩外域水动水压力表达式相乘，得到矩形桥墩外域水动水压力表达式。文中将混合法与流体单元法、Morison方程的计算结果进行了对比，结果表明该方法具有较高的精度与计算效率。
　　6.圆端形桥墩、椭圆形桥墩也是工程中常见的桥墩类型。为了解决圆端形桥墩、椭圆形桥墩以及任意截面形状桥墩外域水动水压力计算，文中提出了另一种新的计算方法：基于频率降低率的附加质量比法。在动水压力对桥墩刚度无影响、动水附加质量沿着水深均匀分布的假设条件下，推导了桥墩在水中一阶频率降低率与附加质量之间的关系。利用流体单元法计算出各种截面类型桥墩的一阶频率降低率，从而得到附加质量比，进一步得到动水附加质量。使用该方法，文中提出了基于附加质量比法的圆形桥墩、正方形桥墩、矩形桥墩、圆端形桥墩、椭圆形桥墩外域水动水附加质量表达式。文中建立了基于附加质量比法的墩一水耦合计算模型，对每一种类型桥墩的动水附加质量表达式，使用流体单元法、辐射波浪法与混合法中的一种或两种进行对比，以验证附加质量比法的计算精度。
　　7.为了检验文中提出的两种新方法：混合法、附加质量比法在实际深水桥梁工程中应用时的正确性与精度，分别使用上述两种方法与流体单元法，对岷江庙子坪大桥连续刚构主桥进行了动力特性与地震响应对比分析。结果表明：流体单元法建模繁杂，单元、节点数量庞大，计算效率低，计算结果偏于保守；混合法与附加质量比法建模方便快捷，单元、节点数量小，计算效率很高，并有较高的计算精度。计算结果还表明：动水压力对连该桥的动力特性影响很小，而对该桥的地震影响很大，应该引起足够的重视。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究进展

1.2.1 结构与水的耦联振动研究进展

1.2.2 墩-水耦合作用分析方法研究现状

1.2.3 相关规范对动水压力计算的规定

1.2.4 工程中动水压力常用计算方法的基本理论

1.2.5 工程中动水压力常用计算方法现状

1.3 目前计算方法中存在的问题

1.4 本文的研究目的与主要工作

1.5 本文算例中参数说明

第2章 动水压力计算方法对比研究

2.1 基于MORISON方程的墩-水耦合作用建模

2.2 基于辐射波浪法的墩-水耦合作用建模

2.2.1 圆形空心墩内、外域水附加质量与附加阻尼的提取

2.2.2 矩形空心墩内域水附加质量与附加阻尼的提取

2.2.3 墩-水耦合作用建模

2.3 基于流体单元法的墩-水耦合作用建模及优化

2.3.1 基于流体单元法的墩-水耦合作用建模

2.3.2 建模优化

2.4 三种方法的对比研究

2.4.1 基本参数说明

2.4.2 动力特性对比

2.4.3 动力响应对比

2.4.4 计算效率与适用范围分析

2.5 本章小结

第3章 扩展MORISON方程

3.1 传统MORISON方程

3.2 扩展MORISON方程

3.2.1 圆形空心墩柱的扩展MORISON方程

3.2.2 矩形空心墩柱的扩展MORISON方程

3.2.3 基于扩展MORISON方程的墩-水耦合计算模型

3.3 正确性及精度分析

3.4 扩展MORISON方程与流体单元法、辐射波浪法的对比

3.5 工程应用

3.6 本章小结

第4章 基于辐射波浪法动水压力的简化研究

4.1 圆形墩外域水动水压力简化

4.1.1 自由表面波以及阻尼的影响

4.1.2 弹性振动附加质量的简化

4.1.3 刚体运动附加质量的简化

4.1.4 简化误差分析

4.2 圆形空心墩内域水动水压力简化

4.2.1 弹性振动附加质量的简化

4.2.2 刚体运动附加质量的简化

4.2.3 简化误差分析

4.3 矩形墩柱内域水动水压力简化

4.3.1 弹性振动附加质量的简化

4.3.2 刚体运动附加质量的简化

4.3.3 简化误差分析

4.4 本章小结

第5章 混合法

5.1 混合法的提出

5.2 正方形桥墩外域水动水压力研究

5.2.1 基于混合法的正方形桥墩外域水动水压力

5.2.2 混合法与流体单元法、MORISON方程的对比研究

5.3 矩形桥墩外域水动水压力研究

5.3.1 矩形桥墩与正方形桥墩外域水动水压力的差异

5.3.2 基于混合法的矩形桥墩外域水动水压力

5.3.3 混合法与流体单元法、MORISON方程的对比研究

5.4 本章小结

第6章 基于频率降低率的附加质量比法

6.1 基本理论

6.1.1 附加质量与频率降低率的关系

6.1.2 基于附加质量比法的墩-水耦合作用计算模型

6.1.3 正确性及精度分析

6.2 圆形桥墩外域水附加质量

6.3 正方形桥墩外域水附加质量

6.4 矩形桥墩外域水附加质量

6.5 圆端形桥墩外域水附加质量

6.6 椭圆形桥墩外域水附加质量

6.7 本章小结

第7章 考虑动水压力作用时连续刚构桥地震响应分析

7.1 庙子坪大桥简介及震害情况

7.2 连续刚构主桥地震响应分析

7.2.1 连续刚构主桥边界条件简化及地震波选取

7.2.2 连续刚构主桥动水压力的对比研究

7.3 本章小结

结论与展望

主要结论

需要进一步研究的问题

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及科研成果