基于最小二乘的相位解缠理论与算法研究

摘要

合成孔径雷达干涉测量(InSAR)是20世纪60年代末发展起来的，以合成孔径雷达复影像数据中的相位信息为数据源，用来提取地表的形变信息和高程变化信息的一项技术。InSAR作为一种微波传感器，与光学传感器相比，不受光照、天气等影响能全天时全天候进行对地观测获取地表地物信息，还具有获取地表或植被覆盖下地物特征信息的特点，使它引起全世界的广泛关注。
　　其基本原理是：通过搭载在传感器上的两副天线同时观测，或两次近平行的观测，获取地面同一景观的两幅复图像对，经过相干运算、配准、相位解缠后得到干涉纹图，再进一步反演出地表形变信息和高程信息。通过目标与两天线位置的几何关系得到的干涉纹图中的相位是真实相位的主值部分，其取值范围在[-π，π)之间，要得到真实相位必须进行相位解缠。由于相位解缠后的相位差直接关系到DEM信息和形变量信息提取的准确性和精确性，因此，对相位解缠理论和算法的研究具有重要意义。相位解缠算法从提出到现在的30多年来，国内外学着提出了大量的相位解缠算法，归纳起来，可以划分为两类：基于路径跟踪的相位解缠算法和基于最小范数的相位解缠算法。路径跟踪算法的思想是采用合适的方法形成正确的枝切线，从而达到将可能的误差限制在一定区域避免误差传递的目的，它或是通过识别留数点，设置正确的枝切线阻止积分路径穿过；或在相位质量图的帮助下，从高质量数据开始积分。最小范数算法则是将相位解缠问题转换为数学上的最小范数问题，以缠绕相位的离散偏微分与解缠相位的离散偏微分的差最小为准则来建立拟合函数，求解相位解缠的估计值。目前使用较为广泛的是最小二乘法，即利用最小二乘法逼近已知的水平方向和垂直方向的相位差来进行相位解缠，它是最小LP范数在p=2时的特例。
　　本文主要针对基于最小二乘的相位解缠理论与算法进行了研究。并从合成孔径雷达干涉测量的常用数据分析入手，在C#编程语言的基础上，结合WPS、GIS等技术和手段，开发实现了四种基于最小二乘的相位解缠算法，包括：DCT、无权重多网格算法、有权重多网格算法及PCG算法，，并对实现的相位解缠算法进行了精度分析，并以此作为手段，通过几种典型数据分析得到了基于最小二乘相位解缠算法的解缠方式和解缠效果。最后，分析比较了基于最小二乘的相位解缠算法和Goldstein枝切相位解缠算法，以及最小二乘相位解缠算法中“迭代”对相位解缠的影响。