轴向运动粘弹性夹层板振动分析

摘要

粘弹性阻尼夹层结构由于强度高、重量轻、省材料、减振降噪，夹层表面光滑、气动外形良好等优点，在机械传动、航空航天、汽车、高速列车、武器工业等领域得到了广泛使用。机械传动中粘弹性阻尼夹层结构可模型化为轴向运动连续体，轴向运动系统具有十分丰富的动力学行为；超音速或者高超音速飞行下由粘弹性阻尼材料制成的飞行器结构受到惯性力、弹性力、热载荷以及气动力作用会发生颤振现象，因此壁板颤振研究是其中一个重要研究课题。基于上述粘弹性夹层结构在工程中的广泛应用，本文主要从轴向运动和壁板颤振两方面来研究粘弹性阻尼夹层结构。
　　1)轴向运动粘弹性阻尼夹层结构
　　基于von Karmen薄板大挠度理论和Kelvin-Voigt粘弹性本构方程，建立了轴向运动粘弹性夹层板横向振动控制方程；使用Galerkin截断方法研究了四边简支边界条件下，轴向运动粘弹性阻尼夹层板横向振动特性。分别对轴向运动粘弹性夹层板的线性系统和非线性系统进行了研究。对线性系统，使用一阶截断和二阶截断得到其对应的特征方程(组)，研究了轴向运动速度和夹心层比率对动力特性的影响；对非线性系统，研究了一阶截断方程的平衡点及稳定性随轴向运动速度变化情况，对二阶截断非线性系统，使用数值仿真分析方法，利用相图、功率谱图和分叉图等手段分析了粘弹性夹层板随轴向运动速度变化的动力学行为。
　　2)超音速下粘弹性阻尼夹层壁板结构
　　基于von Karmen薄板大挠度理论、Kelvin-Voigt粘弹性本构方程及三阶非线性活塞理论建立了超音速下粘弹性夹层壁板的颤振方程。使用Galerkin截断方法研究了四边简支边界条件下，超音速粘弹性阻尼夹层壁板的动力学特性。分别对超音速粘粘弹性阻尼夹层壁板的线性系统和非线性系统进行了研究。对线性系统，使用一阶截断和二阶截断得到其对应的特征方程(组)，研究了来流速度、夹心层比率及粘性阻尼系数对系统动力特性的影响；对非线性系统，研究了一阶截断方程平衡点及稳定性随来流速度变化情况，对二阶截断非线性系统，使用数值仿真分析方法，利用响应、相图和分岔图等手段研究了粘弹性夹层板随来流速度变化的动力学行为。