基于组合函数动力响应面的桥梁有限元模型修正

摘要

在桥梁结构静动力分析、状态监测、识别与预测等工程应用中，有限元建模方法已得到广泛而深入的应用。但有限元作为一种理论建模方法可不依赖实际的结构而实现，与实际结构不可避免地存在差异，这将难以保证其分析结果的真实性和准确性。为此，通过一定手段和方法对结构有限元模型进行合理修正显得非常必要。本论文即基于结构有限元模型的修正技术，规避传统参数型修正法调用有限元模型频繁、计算量大的不足，采用动力响应面法对桥梁结构有限元模型的修正进行应用研究。文中构造了一种二阶式-高斯组合径向基函数，经多途径比较、多结构验证，能有效提高响应面拟合能力与修正精度，且具有突出的抗噪声能力。论文工作如下:
　　1)阐述了基于响应面方法的有限元模型修正基本原理和步骤，对常见的响应面类型、拟合方法和优化算法进行了归纳总结。以简支梁结构算例对多种响应面函数（一阶式-高斯组合径向基函数、二阶多项式、二阶式-高斯组合径向基函数、三阶多项式）的拟合能力、抗噪能力与修正精度进行了比较，表明提出的二阶式-高斯组合径向基响应面函数具有显著的优越性。
　　2)设计制作了悬臂梁，并进行了室内动力实验，采用二阶式-高斯组合径向基函数拟合动力响应面，基于悬臂梁固有频率测试结果，通过Matlab编写优化算法对目标函数进行求解，对建立的悬臂梁初始有限元模型进行了修正。修正后的有限元模型经结构模态分析验证，证实了该模型修正的可靠性。
　　3)结合一实际贝雷梁式钢桥，依据设计图纸建立待修正的初始有限元模型，以现场动力试验实测数据为目标，以二阶式-高斯组合径向基函数拟合动力响应面对初始有限元模型进行了修正;经修正后有限元模型进行结构动力响应（动挠度）计算，与现场动载测试结果基本一致，证实了文中所提方法在较为复杂桥梁结构中进行工程应用的有效性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 有限元方法

1．2 模型修正概述

1．2．1 有限元模型修正的必要性

1．2．2 有限元模型修正方法

1．3 国内外研究现状

1．3．1 基于灵敏度分析的有限元模型修正

1．3．2 基于响应面方法的有限元模型修正

1．4 本文主要研究内容

第2章 基于响应面的有限元模型修正方法

2．1 概述

2．1．1 有限元模型修正原理

2．1．2 基于响应面的有限元模型修正步骤

2．2 响应面函数选取

2．2．1 多项式函数

2．2．2 径向基函数(RBF)

2．2．3 多元适应性回归样条函数(MARSF)

2．2．4 基于高斯算法的克里格(Kriging)模型

2．2．5 BP神经网络响应面模型

2．3 试验设计

2．3．1 均匀试验设计

2．3．2 中心复合设计

2．3．3 D-最优试验设计

2．3．4 正交试验设计

2．4 参数显著性检验

2．5 拟合响应面

2．6 响应面精度检验

2．7 优化求解

2．7．1 基本粒子群算法

2．7．2 混沌粒子群算法

2．7．3 遗传算法

2．8 小结

第3章 响应面函数的比选与初步验证

3．1 简支梁数值算例

3．2 有限元模型修正

3．2．1 试验设计

3．2．2 响应面函数选取

3．2．3 显著性检验

3．2．3 拟合响应面

3．2．4 拟合能力对比

3．2．5 优化求解

3．2．6 抗噪能力对比

3．3 小结

第4章 基于室内动力实验的有限元模型修正验证

4．1 悬臂梁振动测试

4．1．1 模型与实验设计

4．1．2 动力测试结果与分析

4．2 初始有限元模型

4．3 有限元模型精细化

4．3．1 误差影响因素分析

4．3．2 模型改进

4．3．3 影响因素敏感性分析

4．4 模型修正

4．4．1 试验设计

4．4．2 参数显著性检验

4．4．3 拟合晌应面

4．4．4 优化求解

4．5 小结

第5章 有限元模型修正的实桥应用与验证

5．1 工程概况

5．2 固有频率测试

5．2．1 测试方法

5．2．2 测试结果

5．3 有限元动力分析

5．3．1 ANSYS分析计算

5．3．2 Midas Civil分析计算

5．3．3 计算结果分析

5．4 有限元模型改进

5．5 模型修正

5．5．1 修正参数选取

5．5．2 试验设计

5．5．3 显著性检验

5．5．4 拟合响应面

5．5．5 优化求解

5．6 结构动力响应验证

5．6．1 强迫振动试验结果

5．6．2 结构动力响应有限元计算结果及比较

5．7 小结

结论与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的论文及科研成果