基于GOCE卫星的重力场模型反演及应用

摘要

地球重力场一直都是大地测量学中的研究核心之一。近年来，随着CHAMP(CHAllenging Minisatellite Payload)、GRACE(Gravity Recovery And Climate Experiment)和GOCE(Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer)卫星的相继发射及数据免费释放，基于低轨卫星重力测量的研究成为了大地测量学中的研究热点。GOCE卫星是首颗采用SST-HL(Satellite-to-Satellite Tracking in High-Low mode)技术和SGG(Satellite Gravity Gradiometry)技术的低轨重力卫星，其搭载的GPS(Global PositionSystem)接收机可采集SST-HL数据，静电重力梯度仪可采集GG(Gravity Gradient)数据。SST-HL数据可恢复地球重力场的中长波信息，GG数据可恢复地球重力场的中短波信息。因此，联合SST-HL和GG数据可恢复高精度的静态地球重力场模型。
　　本文主要内容是研究利用GOCE卫星观测数据恢复静态地球重力场模型。在前人研究成果的基础上，导出了一种联合GOCE轨道数据和重力梯度数据的时域解法，并独立研制了一款基于GOCE卫星反演地球重力场模型的软件系统。提出顾及地球重力场模型道路工程勘测的3种实施方案，并且将利用GOCE数据恢复的重力场模型应用到道路工程勘测的模拟试算中。
　　本文的主要内容及贡献如下:
　　1.给出了GOCE卫星重力测量涉及到坐标系统的定义及其详细转换公式。比较了勒让德系列函数的递推计算公式，优化了勒让德积分函数的递推计算，采用向后递推法解决积分计算在极区不稳定的现象。为了避免重力梯度分量在极区出现奇异，推导了广义勒让德函数PS1和PS2的递推计算公式。推导了地固系下模拟引力梯度数据的详细公式。基于GOCE卫星轨道、行星星历文件DE405和海潮模型FES2004等计算出日月引力、固体潮、海潮和极潮等摄动力。引入了具有高度优化和并行性能的Intel MKL函数库。
　　2.对GOCE卫星PKI轨道数据进行了预处理，利用能量守恒法、短弧长积分法和平均加速度法反演出3个模型，并比较了3种方法的优缺点。对GOCE轨道数据反演能力的研究表明，GOCE轨道数据的最大恢复能力大约在120阶次左右。提出利用GOCE卫星轨道数据探测地球重力场的时变信息，并且对扇形滤波进行了改进。分析了GOCE重力场模型球谐位系数残差之间的相关性，并与GRACE RL05模型球谐位系数残差的相关性进行了比较。利用近1年的GOCE轨道数据计算出南极冰盖质量的变化情况，探测到南极某点(-75°，250°)处的质量变化约为-11.30cm/a，并用GRACE RL05重力场模型验证了探测结果的正确性。
　　3.对GOCE卫星重力梯度数据进行了预处理，基于重力梯度的测量原理和误差特性设计出3种重力梯度数据的滤波方法，并对3种滤波方法的滤波效果进行比较，选取其中一种效果最好的方法作为重力梯度数据的固定滤波方法。分别利用空域法和时域法基于重力梯度数据恢复了重力场模型。为解决因GOCE卫星两极空白而带来的病态问题，采用了正则化处理，并比较了标准正则化和球冠正则化。结果显示，球冠正则化效果更好。推导出了用于球冠正则化法积分计算的4类三角函数的原函数。导出了一种联合GOCE轨道数据和重力梯度数据恢复重力场模型的时域解法。利用近1年的GOCE卫星观测数据反演出一个200阶次的静态重力场模型SWJTU-GO2013，该模型的空间分辨率约为100km（半波长），大地水准面误差约为±20.32cm，与ICGEM公布的GOCE卫星第3代时域法模型进行比较，具有同等级的精度。
　　4.针对GOCE卫星观测数据，编写了一款恢复重力场模型的软件系统SWJTU-GOCE，编写该软件系统主要使用了C＃语言和Fortran语言。为使耗时巨大的重力场恢复计算在一般的PC电脑上也能开展，在Fortran代码中调用了具有高度优化和并行特性的Intel MKL函数。在可视化方面，软件可自动生成Matlab或GMT等软件的脚本程序，运行脚本程序即可得到可视化结果。软件模块涵盖了从数据预处理到精度评定全部流程。
　　5.详细分析了目前道路工程勘测所存在的问题:GPS系统的参考基准为法线，全站仪系统的参考基准为垂线，两者混合使用时存在明显的系统误差。分别基于勘测单位和设计单位的角度，在理论上提出顾及地球重力场模型的3种道路工程勘测方案。推导出利用GPS平面坐标恢复道路工程渐变坐标系的一整套公式和精度评定公式。最后，将利用GOCE数据恢复的模型SWJTU-GO2013应用到试验计算中，并用EGM2008的计算结果进行验证。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 研究现状

1．2．1 卫星重力探测技术发展现状

1．2．2 重力场恢复的研究现状

1．3 研究内容和目标

第2章 基础理论方法

2．1 时间系统

2．2 坐标系统

2．3 Legendre函数的计算

2．4 地球扰动位及其相关泛函的计算

2．5 重力梯度数据的模拟计算

2．6 快速傅利叶变换

2．7 摄动的计算

2．8 插值计算方法

2．9 计算技巧和方法

2．10 本章小结

第3章 利用GOCE轨道数据反演重力场模型

3．1 反演计算方法

3．1．1 能量积分法

3．1．2 短弧长积分法

3．1．3 平均加速度法

3．2 GOCE轨道数据的预处理

3．2．1 Level2数据产品介绍

3．2．2 轨道数据的提取

3．2．3 几何轨道的粗差探测

3．3 GOCE轨道重力场模型的计算

3．3．1 3种反演方法的比较

3．3．2 GOCE轨道反演能力的研究

3 4 GOCE轨道数据用于时变研究的探讨

3．4．1 重力场模型的计算

3．4．2 等效水高的反演算法

3．4．3 高斯滤波与扇形滤波

3．4．4 去相关误差滤波

3．4．5 南极冰盖质量变化研究

3．5 本章小结

第4章 利用GOCE重力梯度数据反演重力场模型

4．1 GOCE梯度测量

4．1．1 重力梯度测量原理

4．1．2 GOCE重力梯度的噪声特性

4．2 梯度数据的预处理

4．2．1 梯度数据产品介绍

4．2．2 重力梯度数据的滤波处理

4．3 空域算法的研究

4．3．1 重力梯度不变量法的数学模型

4．3．2 重力梯度数据的归算及格网化

4．3．3 空域法模型的评价

4．4 时域算法的研究

4．4．1 反演计算的数学模型

4．4．2 重力梯度解算的模型

4．5 正则化方法

4．5．1 Tikhonov正则化

4．5．2 Kaula正则化

4．5．3 球冠正则化

4．5．4 最优正则化参数的确定

4．5．5 正则化结果的比较

4．6 本章小结

第5章 联合轨道和重力梯度数据反演重力场模型

5．1 联合的数学模型

5．2 静态重力场模型SWJTU-G02013的解算

5．3 重力场模型SWJTU-G02013的评价

5．4 SWJTU-GOCE软件介绍

5．5 本章小结

第6章 地球重力场模型在道路工程勘测中的应用

6．1 理论背景

6．1．1 道路工程渐变坐标系

6．1．2 GPS平面坐标系

6．2 道路平面坐标系的统一

6．2．1 垂线偏差对精密工程测量的影响

6．2．2 3种解决方案

6．3 试验计算

6．4 本章小结

第7章 结论与展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文及科研成果