多层快速多极子加速条件及应用研究

摘要

随着电子信息技术的不断发展，对于如何更加精确高效的分析电大尺寸复杂目标的散射特性提出了更高的要求，而这也是计算电磁学领域长久以来的热点难点之一。
　　本文的研究内容以矩量法(MOM)为理论基础，因为矩量法求解精度高，不受散射体几何形状限制，所以已经被广泛应用于电磁散射问题的分析之中。但是，矩量法在求解电大尺寸问题时需要相当多的时间和内存。对于由积分类方程得出的大型稠密的线性系统，矩量法无法快速的求解。也就是说，在现有条件下，矩量法无法完成对电大目标散射的计算。随后出现的在矩量法基础上的快速多极子法(FMM)和多层快速多极子方法大大降低了电磁散射问题中的计算时间和内存使用。
　　虽然多层快速多极子能够加速矩阵矢量乘及计算速度，但它们却不能减少迭代法求解中的迭代步数。因此，对于收敛性很差的复杂目标的散射分析，预条件技术越来越多的被人们所采用。本文在多层快速多极子技术的基础上实现了物理光学电流预条件技术和局部多层快速多极子法(LMLFMA)，可以有效地减少迭代步数，加速矩阵矢量乘，进而减少求解运算时间。为了进一步提高迭代求解效率，本文首次将两种方法结合起来，相比两种方法单独使用，该混合方法在综合效率上更优越。
　　最后本文将多层快速多极子技术应用在Vlasov辐射器的求解中。在保持精度的前提下改进了计算Vlasov辐射器近场分布的计算效率。将EFIE应用于Vlasov辐射器近场计算，并用多层快速多极子法对其加速。同时利用Vlasov辐射器轴对称的特点，应用Lagrange插值对圆对称模式求解激励过程进行了改进，大大减少了计算激励的时间。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 研究历史及现状

1．3 本文主要工作和创新性

第2章 矩量法以及多层快速多极子方法简介

2．1 引言

2．2．矩量法的基本原理

2．2．1 矩量法基础

2．2．2 理想导体目标的表面积分方程

2．2．3 RWG基函数

2．2．4 奇异值处理

2．3 基于矩量法的多层快速多极子

2．3．1 快速多极子法(FMM)

2．3．2 多层快速多极子法(MLFMA)

2．4 雷达散射截面

2．5 本章小结

第3章 物理光学电流和局部多层快速多极子

3．1 物理光学电流

3．1．1 引言

3．1．2 预条件相关理论

3．1．3 物理光学电流原理

3．1．4 数值计算

3．2 局部多层快速多极子法

3．2．1 原理

3．2．2 数值计算

3．3 物理光学电流和局部多层快速多极子法结合

3．3．1 原理

3．3．2 数值计算

3．4 本章小结

第4章 多层快速多极子技术在Vlasov辐射器求解中的应用

4．1 引言

4．2 求解原理

4．3 对特殊激励的改进

4．4 数值计算结果与分析

4．5 本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文