决策表中基于对象的属性约简方法研究

摘要

1982年波兰科学家Pawlak提出一种新的处理不精确、不确定和模糊知识的软计算工具—粗糙集理论。该理论的核心思想是在不改变分类能力的条件下，利用知识约简获得实际问题的决策或分类规则。基于粗糙集的信息系统约简理论是粗糙集理论的核心内容之一，受到国际学术界的重视。目前，各国学者已经根据实际问题的背景提出了多种整体约简方法，例如基于粗糙正域的约简、基于包含度理论的约简、基于信息熵的约简等。但是，基于对象的约简方法研究还比较少见。事实上，通过基于对象的属性约简能够获得更简洁的知识，具有良好的应用价值。本文研究不协调决策表中基于对象的五种属性约简，讨论这些约简的基本性质、判定定理、计算方法、算法及编程，并通过实例说明整体约简与基于对象的约简的优劣。本文具体做了如下几方面的工作:
　　1.对Kryszkiewicz给出的不协调决策表中基于对象的五种属性约简概念及其蕴涵关系展开研究，通过实例说明Kryszkiewicz给出的五种约简之间的某些蕴涵关系是不成立的。
　　2.针对不协调决策表中基于对象的广义决策约简、近似约简、μ-决策约简、μ-约简和可能性约简分别给出约简的判定定理，并基于区分矩阵与区分函数给出约简的计算方法。
　　3.以基于对象的μ-决策约简为例，为此约简的计算方法设计约简算法，用VC++对算法进行编程，实现机器运算，并结合实例验证算法的正确性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 粗糙集理论概述

1．1．1 粗糙集理论的产生和发展

1．1．2 基于粗糙集理论的知识约简研究现状

1．2 本文研究目标和主要内容

第2章 粗糙集理论基础知识

2．1 粗糙集理论的基本概念

2．1．1 信息系统

2．1．2 近似算子

2．2 粗糙集理论的基本性质

2．3 不协调决策表中基于对象的属性约简

2．3．1 基于对象的属性约简

2．3．2 Kryszkiewicz命题的反例

2．4 本章小结

第3章 基于对象约简的方法及应用举例

3．1 广义决策约简

3．2 近似约简

3．3 μ-决策约简

3．4 μ-约简

3．5 可能性约简

3．6 本章小结

第4章 基于对象约简的算法及应用

4．1 μ-决策约简算法

4．1．1 计算属性子集B相对于决策属性D的条件熵H(D|B)

4．1．2 后向贪心选择的不一致分布属性约简

4．1．3 后向贪心选择的不一致μ-决策约简

4．2 μ-决策约简算法编程及运行

4．3 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

攻读硕士研究生期间发表的论文及科研项目