基于改进奇异谱分析方法提取GNSS坐标时间序列趋势项及季节项信息

摘要

第一个GNSS连续观测站在1991年1月20日建立以后，世界各国陆续建立更多的GNSS连续观测站。并且随着GNSS测量技术的进步及数据处理中模型精度不断提高，在全球范围内已经累积了20多年高精度的GNSS连续观测数据。为研究不同时空尺度的地球物理现象如地球自转、区域形变、地震形变监测、冰后回弹、断层滑动及全球板块构造运动提供重要的数据支持。
　　数据预处理是GNSS站点坐标时间序列分析的第一步工作，其主要内容包括三部分:粗差探测与剔除、缺损数据插值及阶跃项改正。在采用小波分析和功率谱分析对GNSS站点坐标时间序列进行分析时，需要GNSS站点坐标时间序列去除线性趋势并为零均值。首先，在时域上采用小波分析从GNSS站点坐标时间序列中提取的季节项进行分析。其次，采用功率谱分析对GNSS观测数据进行分析时，结果发现在低频处的谱能量较大且频谱呈倾斜（斜率趋近于-1），这说明噪声项中包含着闪烁噪声;但随着频率的增加，在高频处谱能量逐渐降低且频谱趋于平缓（斜率趋近于0），这说明噪声项中包含着白噪声。结果得出的闪烁噪声和白噪声模型组合也与GNSS站点坐标时间序列噪声的最佳模型相符合。同时功率谱分析结果表明GNSS坐标时间序列中含有频率(cpy)接近1.0和2.0的季节项。
　　在与GNSS观测技术相关的系统误差及各种地球物理效应共同的影响下，GNSS站点时间序列中可能包含非长期趋势项、阶跃项、噪声项以及振幅随时间变化的季节项。如何将上述信息甚至一些原因不明确的其他信息从GNSS站点时间序列中分离出来是现在时间序列研究的热点。使用传统参数模型去解决这些复杂的问题时具有局限性。作为一种从数据自身出发的无参自适应的奇异谱分析方法可以在没有使用原始数据中任何地球物理现象先验信息的情况下将有用信息从从受到噪声干扰的GNSS站点时间序列中提取出来。为改正传统的奇异谱分析方法(SSA)具有相移现象缺点，本文提出一个改进奇异谱分析方法(SSA-PD)用于拟合GNSS站点时间序列。通过模拟数据计算表明模拟信号和改进奇异谱分析方法重构信号残差的均方根小于1.8 mm，并且改进奇异谱分析方法拟合精度显著优于传统奇异谱分析方法。采用IGS站点坐标时间序列将小波分析方法与改进奇异谱分析方法进行比较，结果表明改进奇异谱分析方法在提取年以及半年季节项要优于小波分析方法。最后对奇异谱分析方法提取GNSS坐标时间序列中的趋势项和季节项进行分析，结果表明GNSS站点时间序列时频特性呈现出了显著的区域性。并对形成的因素进行定性分析。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究的背景及意义

1．2 国内外研究的现状

1．2．1 国内研究现状

1．2．2 国外研究现状

1．3 本文的主要研究内容

第2章 GNSS坐标时间序列数据预处理

2．1 粗差探测和剔除

2．1．1 基于“3σ”准则的粗差探测和剔除

2．1．2 基于四分位距统计量的粗差探测和剔除

2．2 数据插值

2．2．1 拉格朗日插值方法

2．2．2 三次样条插值方法

2．2．3 正交多项式拟合插值方法

2．3 阶跃项改正

2．3．1 最小二乘法线性拟合的原理

2．3．2 最小二乘线性拟合方法消除阶跃项

2．4 本章小结

第3章 小波分析和功率谱分析

3．1 小波分析

3．1．1 小波分析方法理论基础

3．1．2 小波函数的选取

3．2 功率谱分析

3．2．1 功率谱分析理论基础

3．3 小波多分辨率分析及功率谱分析结果

3．4 本章小结

第4章 改进奇异谱分析

4．1 SSA-PD基本原理

4．2 模拟结果和对比试验

4．2．1 线性分量+周期分量+噪声模拟数据检验

4．2．2 线性分量+周期分量+阶跃项+噪声模拟数据检验

4．2．3 非线性分量+周期分量+阶跃项+噪声模拟数据检验

4．2．4 对比试验

4．3 改进奇异谱分析结果

4．4 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献