半参数空间极值模型及其在降雨数据中的应用

摘要

对极端降雨数据进行研究的一个重要目标就是预报和预测区域内降雨气象的变化趋势。通过气象站点极端降雨分布的研究，以期能拟合出其他区域的降雨分布情况，提前做好相应准备，减少极端降雨发生而带来的损失，是灾害防治的重要参考依据。由于气象站点是离散存在的，数据量是有限点的集合，且每个站点的数据集可能存在数据缺失，我们不能单纯的以时间序列分析得出结论，需建立时空模型，找寻合适的插值方法。 我们针对江苏省降雨年极大值序列资料进行研究，选用广义极值分布（GEV）为研究基础，提出半参数空间极值模型。首先需要明了分布参数所属性质：是参数还是非参数。在极值分布参数均与气象站点经纬度信息有关的前提下，我们建立对应的半参数空间极值模型。模型中涉及核函数的运用，考虑空间点到固定点之间的距离，距离越远则核函数取值越小。为反映点与点之间的距离，本文在核函数中使用的是气象站点经纬度信息，充分考虑数据之间的空间关联性，有助于探究到更为准确的分析结论。 在本文中我们根据江苏省12个气象站1951-2013年的日累计降雨量记录，数据预处理后转换为降雨年极大值资料，找出该地区年极大降雨的空间分布。通过基于全部站点数据的半参数空间极值模型得到极值分布三参数，其拟合结果与单站点极大似然估计结果是可比的，在有些情况下甚至更好。（1）建立半参数空间极值模型，假设任一空间点没有降雨信息，利用其余空间点降雨数据和位置信息，遍历分布模型得到各站点极值分布参数估计值；（2）基于极大似然估计得到单站点极值分布信息，利用空间平滑法，得到各站点极值分布三参数估计值。通过模拟研究与实例分析，认为使用半参数空间极值模型参数估计法能较好的进行分布拟合。本研究认为：在进行降雨极值分布研究时，可以利用半参数空间极值模型参数估计法来对区域内没有观测值的空间点进行降雨分布的估计。

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1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3.2 本文的创新点

2.1 广义极值分布

2.2 广义部分线性模型的思想

2.3 空间插值法