基于模糊软集的三I推理方法

摘要

软集理论可以把复杂事务从不同的侧面进行分析，其结果都是对复杂事务的近似刻画，将这些近似刻画综合后可以得到对复杂事务相对精确的描述。作为一种新的处理不确定性问题的数学工具，软集理论受到了学术界广泛关注。本文主要研究基于模糊软集的三I推理方法，主要工作如下： 1、讨论了基于模糊软集的三I推理方法的还原性和连续性。针对左连续t模诱导的模糊蕴涵算子给出了FSMP三I推理方法满足还原性的条件；并证明了对于Lukasiewicz模糊蕴涵算子，G?del模糊蕴涵算子和R0模糊蕴涵算子，FSMP三I推理方法具有连续性。 2、讨论了基于直觉模糊软集的三I推理方法。针对左连续的直觉t模和它诱导的直觉蕴涵算子，提出了直觉模糊软取式（IFSMP）和直觉模糊软拒取式（IFSMT）的三I推理方法并给出了推理结论的计算公式。此外，讨论了IFSMP和IFSMT的三I推理方法的还原性质。 3、讨论了基于区间值模糊软集的三I推理方法。针对左连续的区间值t模和它诱导的区间值蕴涵算子，提出了区间值模糊软取式（IVFSMP）和区间值模糊软拒取式（IVFSMT）的三I推理方法并给出了推理结论的计算公式。此外，讨论了IVFSMP和IVFSMT的三I推理方法的还原性质。

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第 1 章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 软集理论研究现状

1.2.2 三I推理方法的研究现状

1.3 本文的结构安排

第 2 章 预备知识

2.1 软集的基本理论

2.1.1 模糊软集的基本理论

2.1.2 直觉模糊软集的基本理论

2.1.3 区间值模糊软集的基本理论

2.2 基于模糊软集的三I推理方法

2.2.1 基于FSMP的三I推理方法

2.2.2 基于FSMT的三I推理方法

2.3 本章小结

第 3 章 基于模糊软集的三I推理方法的性质

3.1 基于FSMP的三I推理方法的性质

3.1.1 基于FSMP的三I推理方法的还原性

3.1.2 基于FSMP的三I推理方法的连续性

3.2 本章小结

第 4 章 基于直觉模糊软集的三I推理方法

4.1 基于IFSMP的三I推理方法

4.2 基于IFSMT的三I推理方法

4.3 本章小结

第 5 章 基于区间值模糊软集的三I推理方法

5.1 基于IVFSMP的三I推理方法

5.2 基于IVFSMT的三I推理方法

5.3 本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果