基于点云模型的快速曲面重建算法研究及应用

摘要

基于三维散乱点云的曲面重建技术是当下计算机学科的研究热点之一，它在许多领域都有着重要的应用，与大众的娱乐文化生活息息相关。虽然点云数据获取相对容易，但多数算法只能对简单模型实现快速且逼真的重建，对复杂的点云模型进行重建时，要么无法快速的重构，要么无法重构出逼真的模型。点云数据在获取过程中会受到外界或内部因素的干扰，导致其掺杂或多或少的噪声，相关的噪声数据处理算法都有一定的缺陷，要么不能利落地消除噪声，要么算法的时空复杂度过高。 基于点云模型的隐式曲面法能够表示拓扑结构复杂的表面模型且对模型携带少量噪声的情况不太敏感，本文在传统的基于紧支径向基函数(Compactly Supported Radial Basis Function，CSRBF)表示隐式曲面方程的基础上，提出一种基于中心减少的两层隐式函数插值算法。首先在插值前设定一个中心减少阈值，以减少 CSRBF的中心点，简化基于 CSRBF的线性系统；然后在粗层上通过插值对点云模型进行逼近，在细层上对表面点进行曲面拟合；最后对粗、细层曲面求和得到整个重建表面，实现曲面快速重建的同时保持曲面的真实性。为了便捷、友好地处理噪声点云，本文区别于其它方法，引入一个正则化参数，将 CSRBF 组成的矩阵正则化，利用近似逼近代替精确插值，求得平滑、准确的隐式曲面。重构出的隐式曲面应用范围广泛，为显示其应用价值，本文将其用于布尔运算，实现曲面间的网格融合，不仅能够证明本文重建方法的正确性，而且能够提高已有模型的重用性。 实验结果表明，本文方法不仅能够简捷地处理含有噪声的三维点云数据，而且能够快速地重构曲面，并得到逼真、平滑的曲面模型。重构模型可以正确地应用于布尔运算，实现曲面融合。

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