基于剪力墙刚度最优的框剪结构设计

摘要

高层建筑是社会经济发展和科学技术进步的产物。城市人口集中、用地紧张以及商业竞争的激烈化，促进了高层建筑的出现和不断发展。钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系（简称框剪结构）以其在使用功能和结构抗震上的优越性在高层建筑中应用广泛。
　　 框剪结构是在框架结构中布置剪力墙，结构刚度增大，空间整体性好，而且有多道抗震防线，大大改变了框架结构侧向变形大、抗震性能差的缺点。但是，当框剪结构中剪力墙设置过多，会使结构刚度过大，从而加大了地震作用效应，增大结构内力.同时使框架也不能充分发挥作用。因此，框剪结构中应确定合理的剪力墙刚度，即对框剪结构中的剪力墙进行优化。
　　 本论文总结了前人对框剪结构中剪力墙刚度优化的理论及框架结构梁柱合理线刚度比的理论，并将这些理论结合应用于框剪结构的优化设计当中。首先按传统的设计方法对工程进行初始设计，然后根据拉格朗日乘子法优化原理计算出框剪结构中框架部分梁柱合理线刚度比，以此对框剪结构中框架部分进行尺寸优化，进而完成框架的优化；再根据框剪结构中剪力墙刚度优化理论，建立数学模型，应用MATLAB对其编程、求解，根据求出的最优剪力墙刚度对剪力墙进行数量调整、结构布置，进而完成剪力墙的优化；最后应用PKPM/SAWTE软件对优化方案进行校核，进而完成整体的优化。
　　 在对剪力墙进行刚度优化时，是否可以把框架部分作为定值是进行剪力墙刚度优化的关键。本文首先通过理论研究，表明了框剪结构中，剪力墙抗弯刚度的变化对框架的内力影响较小，即在框剪结构剪力墙刚度优化过程中可以视框架为定值；最后也通过具体实例验证了在对剪力墙刚度进行优化时，视框架为定值的合理性。
　　 为简化计算，本文在优化模型中，通过对位移曲线二阶求导获得最大层间位移角；为了使该模型适用于高度超过40m，质量和刚度沿高度分布不均匀的框剪结构，本文在优化模型中采用振型分解反应谱法求地震作用。

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 问题的提出

1.2 框剪结构优化设计的研究现状与趋势

1.2.1 研究现状

1.2.2 发展趋势

1.3 本文主要内容

2 结构优化理论及框剪结构理论

2.1 结构优化理论

2.1.1 优化设计的数学模型

2.1.2 数学模型的求解方法

2.2 框剪结构理论

2.2.1 受力特点

2.2.2 计算模型

2.2.3 计算软件

2.3 本章小结

3 框剪结构的优化分析

3.1 结构概念设计

3.2 框剪结构的结构布置

3.3 框剪结构中框架的优化分析

3.3.1 标准框架梁柱合理线刚度比

3.3.2 一般框架梁柱合理线刚度比

3.4 框剪结构中剪力墙的优化分析

3.4.1 影响剪力墙数量的因素

3.4.2 总框架的抗推刚度

3.4.3 总剪力墙抗弯刚度

3.4.4 总连梁的约束刚度及结构刚度特征值

3.4.5 地震作用计算

3.4.6 水平力作用下的位移

3.4.7 剪力墙抗弯刚度变化对框架柱内力的影响

3.4.8 最优剪力墙刚度的数学模型

3.4.9 优化模型求解

3.5 优化校核

3.6 本章小结

4 算例

4.1 工程概况

4.2 初始设计

4.3 优化设计

4.3.1 框架优化

4.3.2 剪力墙的优化

4.3.3 视框架为定值的合理性

4.4 优化前后分析

4.5 本章小结

5 结论与不足

5.1 结论

5.2 不足

参考文献

附录A 实例中剪力墙最优刚度求解主要程序

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢