概率Gel'fand宽度

摘要

本文合理地给出了概率框架下Gel' fand宽度的定义，即：设H是Hilbert空间，且可以连续地嵌入线性赋范空间X中，μ为H上的概率测度．令δ∈（0，1]， H关于测度μ在X中的Gel' fand（n，δ）-宽度为其中，Ln是H的余维数不超过n的子空间，Gδ取遍H的Borel域上所有测度不超过δ的子集．在此基础上，讨论了概率框架下线性宽度和Gel' fand宽度的联系，得到了有限维空间在概率框架下Gel' fand宽度的精确阶，并利用离散化思想和技巧，估计了一元Sobolev空间分别在Lq空间和Sq空间中概率Gel' fand n-宽度的精确阶．

目录

文摘

英文文摘

引言

1 宽度的基本概念和主要性质

1.1 一致框架下宽度的基本概念和主要性质

1.2 概率框架下的宽度的概念

2 概率框架下线性宽度和Gel'fand宽度的关系

3 有限维空间在概率框架下的Gel'fand宽度

4 sobolev空间在Lq-尺度下的Gel'fand(n，δ）-宽度

5 Sobolev空间在Sq-尺度下的Gel’fand(n,6）-宽度

结论

参考文献

附录A 附录内容名称

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果

致谢