非光滑拟变分不等式的正则化间隙函数

摘要

本文将广义拟变分不等式和非光滑拟变分不等式问题转化为关于正则化间隙函数的极小化问题.在最优化问题中，研究目标函数的方向导数及其次微分具有重要意义，如利用目标函数的方向导数和次微分讨论最优性条件，建立基于方向导数或次微分的优化算法.本文讨论了边际函数的方向可微性和一类含参变量凸规划问题的边际函数的Clarke方向导数的上界和下界.利用这些结果，我们研究了广义拟变分不等式问题的正则化间隙函数的方向可微性及极限次微的上界和非光滑拟变分不等式的正则化间隙函数和D-间隙函数的Clarke方向导数.

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文摘

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前言

第一章基本概念及相关性质介绍

1.1基本定义

1.2集值映射

1.3非光滑分析基本概念

第二章边际函数

2.1边际函数的连续性

2.2边际函数的可微性

第三章广义拟变分不等式的绩效函数

3.1广义拟变分不等式的正则化间隙函数的连续性

3.2广义拟变分不等式的正则化间隙函数的极限次微分

第四章非光滑拟变分不等式的绩效函数

4.1非光滑拟变分不等式的正则化间隙函数

4.2非光滑拟变分不等式的D-间隙函数

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果