修理设备可更换且服务员多重休假的M/G/1可修排队系统分析

摘要

本文首次把“修理设备可发生故障”引入到服务员多重休假的可修排队系统中,考虑了修理设备可更换且服务员多重休假的M/G/1可修排队系统。在如下假定条件下:(Ⅰ)顾客的到达间隔时间服从参数λ(>0)的负指数分布,顾客实际所需的服务时间服从任意分布;(Ⅱ)服务台的使用寿命服从参数α(>0)的负指数分布,故障服务台的修理时间服从任意分布;(Ⅲ)服务员采取多重休假策略;(Ⅳ)修理设备的使用寿命服从参数v(>0)的负指数分布,故障后修理设备的更换时间服从任意分布。本文讨论了如下指标:
　　 一、系统的有关排队指标:1)任意时刻队长的瞬态分布和稳态分布;2)统计平衡下的平均队长、顾客的等待时间和逗留时间的分布。
　　 二、服务台的有关可靠性指标:1)时刻t服务台处于忙期的概率;2)服务台的瞬态和稳态不可用度;3)服务台在(0,t]时间内的平均故障次数。
　　 三、修理设备的有关可靠性指标:1)修理设备的瞬态和稳态不可用度:2)修理设备在(0,t]时间内的平均更换次数。