两个论域上的几种覆盖粗糙集模型

摘要

粗糙集理论(Rough set)是一门能分析和处理“三不”（不精确、不一致、不完整）信息的数据分析与推理的新工具.粗糙集理论在很多领域得以成功应用.覆盖粗糙集模型是经典粗糙集的一类常见的推广模型，它在知识发现等领域有很大的应用前景;粒计算理论是用来处理不一致，不可靠知识的工具，但它们在解决实际问题的时候都有局限性.因此本文以粗糙集为基础，从论域和粒计算两个角度出发，构建了两个论域上的几种覆盖粗糙集模型，具体工作如下:
　　首先，在两个论域上的覆盖粗糙集模型的基础之上，通过引入误差参数β，定义了两个论域上的覆盖错误分类率，提出了两个论域上的变精度覆盖粗糙集模型，讨论了它的相关性质和定理，用实例证明了该模型能使近似空间的边界域缩小，近似结果更精确;然后，基于医疗实际中的需要，将多粒度粗糙集与两个论域上的覆盖粗糙集相结合，提出了两类两个论域上的多粒度覆盖粗糙集模型，并分别讨论了两模型的有关性质和定理，同时用医疗实例说明了该模型的实用性;最后，在多粒度覆盖粗糙集的上、下近似中，采用错误分类方法，提出了两个论域上的变精度乐观和悲观两类多粒度覆盖粗糙集模型，并与两个论域上的多粒度覆盖粗糙集进行了比较分析，体现了它的优越性，推广了前人的工作.

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 覆盖粗糙集的研究现状

1．3 两个论域上的粗糙集的研究现状

1．4 本文的研究内容及其组织结构

2 预备知识

2．1 粗糙集的基本概念

2．2 覆盖粗糙集模型

2．3 两个论域上的粗糙集模型

2．4 多粒度粗糙集模型

3 两个论域上的变精度覆盖粗糙集模型

3．1 两个论域上的覆盖粗糙集

3．2 两个论域上的变精度覆盖粗糙集

3．3 两个论域上的变精度覆盖粗糙集与两个论域上的覆盖粗糙集的联系

3．4 两个论域上的覆盖变精度粗糙集的实例分析

4 两个论域上的多粒度覆盖粗糙集模型

4．1 两个论域上的乐观多粒度覆盖粗糙集

4．2 两个论域上的悲观多粒度覆盖粗糙集

4．3 两个论域上的多粒度覆盖粗糙集与两个论域上的覆盖粗糙集的联系

5 两个论域上的变精度多粒度覆盖粗糙集模型

5．1 两个论域上的变精度乐观多粒度覆盖粗糙集

5．2 两个论域上的变精度乐观多粒度覆盖粗糙集与两个论域上的乐观多粒度覆盖粗糙集的联系

5．3 两个论域上的变精度悲观多粒度覆盖粗糙集

5．4 两个论域上的变精度悲观多粒度覆盖粗糙集与两个论域上的悲观多粒度覆盖粗糙集的联系

5．5 两个论域上的变精度多粒度覆盖粗糙集与两个论域上的变精度覆盖粗糙集的联系

6 结论与展望

参考文献

致谢

在校期间的科研成果