广义松弛拟单调变分不等式和平衡问题

摘要

本文在赋范空间中研究了集值映射的一种新的单调性，称之为广义松弛拟单调映射.运用KKM理论，在新引入的单调映射下我们证明了变分不等式的解集非空.同时，讨论了广义松弛拟凸函数与广义松弛拟单调映射之间的关系.此外，本文给出了当广义松弛拟单调映射具有广义松弛上半点性质时，对偶平衡问题解集非空，从而获得平衡问题解集非空.

目录

声明

摘要

绪论

1 广义松弛拟单调映射以及广义松弛拟凸函数

1．1 广义松弛拟单调变分不等式解的存在性理论

1．2 松弛拟单调变分不等式解的存在性理论

1．3 广义松弛拟凸函数

2 平衡问题

2．1 预备知识

2．2 平衡问题解的存在性结果

参考文献

在校期间研究成果

致谢