具有多级适应休假和Min(N,V)-策略控制的M/G/1(可修)排队系统

摘要

首先,本文考虑具有多级适应性休假和Min(N，V)-策略控制的M/G/1排队系统,运用全概率分解技术和Laplace变换工具,研究了在任意时刻的系统队长的瞬态分布,得到了队长瞬态分布的Laplace变换表达式和队长稳态分布的递推表达式，同时求出了稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.进一步,在一些特殊情况下,例如当休假次数服从几何分布或休假次数为固定正整数值M时,我们获得了相应稳态队长分布更简洁的显式表达式,并通过数值实例论述了稳态队长分布的显式表达式在系统容量的优化设计中的重要价值.在建立系统费用结构模型基础上,我们导出了系统长期单位时间的期望费用的显式表达式,通过数值计算不但求出了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的控制策略N*,而且还导出了当休假次数为固定正整数值M时的联合控制策略(N*，M*).其次,本文把“服务台可故障且可修复”引入到该系统中，又借助更新过程理论,将服务员的“广义忙期”看作服务员的忙期,重新讨论了系统的排队指标,重点讨论了服务台相关的可靠性指标,如服务台首次失效时间分布、在时刻t服务台的不可用度与服务台的平均失效次数.

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