随机谐波概率模型研究——基于Laguerre多项式的电气化铁道谐波估计

摘要

随着现代工业社会的快速发展，越来越多的大规模整流器件等非线性负荷接入电力系统中，以及灵活输电系统、高压直流输电系统等的不断增加，都会引起大量的电力谐波，给电力系统的安全和稳定运行带来严重的威胁。由于在电力系统中，不管是线性负荷还是非线性负荷，其投入和切除均是随机进行的，不具有固定的规律性，使得电力谐波具有时变特征。因此，利用随机变量的概率统计的方法来分析电力谐波是自然而有效的分析方法。IEEE、IEC等权威学术机构都建议，采用评估的方法来定义谐波限值的标准，例如，IEC就采用日值的95[％]不超过概率值和周值的最大值作为评估标准。 本文结合电力系统网络的特点，利用概率统计的方法，建立电力系统网络的随机谐波概率模型，研究有效的电力谐波分析方法，估计谐波的概率值。电力系统网络节点众多，往往需要通过某些已知谐波源节点，计算其他待求节点的谐波值，这就涉及到多个矢量随机求和问题。传统的估计谐波值或对谐波的随机求和方法要么具有计算量大的缺点，要么受到应用范围的局限，给谐波估计带来误差。 本文基于Laguerre正交多项式的展开来拟合电力随机谐波的概率密度函数，并估计其95[％]不超过概率值。对于单谐波源，根据它产生谐波的分布函数或实测数据，计算谐波变量的各阶矩，代入Laguerre多项式拟合公式中，确定多项式展开的待定系数，得到Iaguerre多项式展开描述的谐波的概率密度函数，并对其进行积分，求解谐波的95[％]不超过概率值。对于多谐波源的随机合成，包括谐波电流的随机合成和网络节点谐波电压发射水平的估计，首先利用系统网络结构的特点，建立网络的随机谐波概率模型，然后通过高阶矩合成，计算随机矢量和矢量幅值的各阶矩，再利用拟合单谐波源同样的方法，计算Laguerre正交多项式描述的随机矢量和矢量幅值的概率密度函数。为了加速多项式展开的收敛性，减小截断误差，提高谐波估计的精确度，本文对高阶矩基准值、引入尺度因子和修正系数等进行了较深入的研究和分析，并选取了合适的高阶矩基准值、引入尺度因子和修正系数来对多项式展开进行修正。本文最后针对电气化铁道牵引系统中，由电力机车引起的谐波电流和谐波电压的发射水平进行了拟合和估计，分别基于各随机分量的分布函数和实测数据两种情况，计算谐波电流或谐波电压发射水平的各阶矩，从而得到了Laguerre多项式展开拟合的概率密度函数，并估计了95％不超过概率值。试验结果证明了本文方法的有效性，完全可以满足工程实际的要求。

目录

文摘

英文文摘

1绪论

2电力系统随机谐波网络数学模型

3基于Laguerre多项式展开的谐波随机求和

4基于随机概率模型的电气化铁道牵引网络谐波估计

5基于实测数据的Laguerre多项式仿真分析

6结论

参考文献

致谢

作者在攻读硕士学位期间发表的论文

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