随着流变学、传热学理论和热应力理论研究的深入，现代优化理论的出现，伴随着计算机的高速发展，塑料成型过程中以前无法解决的实际问题和十分复杂的边界条件，例如材料的热物性参数随温度而变化等问题，现在采用数值解法求解和分析问题。数值解法可以处理各种复杂的边界条件及非线性问题，如塑料成型过程中的热传递、热应力、制品的应力分析等。 本文利用高分子材料学、传热学、流变学和计算机图形学等基本理论，建立了模塑成型冷却过程中温度场和应力场的物理和数学模型，通过对空间域和时间域的离散化，运用有限差分的数值方法，构造出有效的有限差分解，实现成型冷却过程的动态仿真分析，从而对聚合物成型冷却过程的认识，从宏观进入微观、从定性进入定量、从静态进入动态，为控制制品成型过程获得最佳的产品提供科学依据及分析手段。总结如下： 1．根据传热学中能量守恒原理，对大平板制件和圆柱制件分别建立直角坐标系和柱面坐标系，从而分别推导出相应的无内热源的一维非稳态热传递控制方程。 2．由于高分子材料的材料物性：聚合物的导热系数λ、密度ρ、比热 c 有着很高的温度依赖性，所以材料在其非稳态温度场中有着变物性的特点。为了引入变物性参数，我们把它们的温度依赖性曲线用 n 段直线拟合，获得 n 段的分段线性函数。3.使用有限差分的数值方法求解成型过程中制件温度场问题。我们采取把求解区域离散化，采用显式差分格式，推导出了各内节点在各节点时刻的温度方程式(差分方程式)。结合热传递控制方程，分别建立直角坐标系和柱面坐标系，计算推导出一维非稳态传热内节点的温度方程式，并且为了保证求解过程收敛，给出了有限差分解的稳定性条件。 4.对四种聚合物模塑成型(注射、吹塑、热成型、旋转塑模)冷却过程进行深入分析，建立了相应的物理模型和数学模型，使用Visual Basic语言编写出各自温度场的可视化程序。 5. 对注塑成型冷却过程中的应力场分布进行深入分析，采用单轴拉伸线弹性模型处理，结合对温度场的计算，明确直观的模拟了聚合物冷却过程应力场的分布。
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