集群环境下基于MPI的并行多层快速多极子方法研究

摘要

由于强烈的工程应用背景,电大尺寸复杂目标矢量电磁散射研究一直广受关注.该文研究了集群环境(cluster)下基于MPI的多层快速多极子方法并行技术.利用并行多层快速多极子方法,可求解电大尺寸复杂目标的电磁散射特性.该文首先介绍了并行集群环境的相关背景,并对比了NOW、Beowulf、Oscar、SCE和ROCKS等多种流行的并行集群系统.接着,详细回顾了多层快速多极子方法.然后详细研究了并行多层快速多极子的实现技术,综合使用了哑元树、广播树、多层快速多极子森林、Morton键技术以及令牌方式的通信技术等.在2节点的集群上计算了边长为30入的立方体,未知量达40万.

目录

文摘

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主要符号对照表

引言

第一章集群环境

1.1引言

1.2集群技术

1.3通信库

1.4搭建集群环境

1.5集群性能测试

第二章多层快速多极子

2.1引言

2.2目标的几何建模

2.3基函数、权函数的选取

2.4多层快速多极子的原理

2.4.1格林函数的角谱空间表达式

2.4.2积分方程的快速多极子表达

2.4.3多层快速多极子

2.5 AT-MLFMA的求解步骤

2.6数值误差

2.7转移因子的修正内插技术

2.7.1快速勒让德展开法(FLEA)

2.7.2修正拉格朗日插值(MLIT)

第三章并行多层快速多级子

3.1多层快速多极子森林

3.2 Morton键

3.3多层快速多极子矩矢相乘特点

3.4数据域分解

3.5邻接阻抗元素存储技术

3.6广播树和哑元树技术

3.7计算节点间多级转移技术

3.8矩阵与矢量相乘

3.9数据预处理技术

3.10RCS的并行计算

3.11串行/并行多层快速多极子流程对比

3.12并行程序的评估

3.12.1固定负载加速比

3.12.2固定时间加速比

3.12.3受限于存储器问题的加速比

第四章并行多层快速多极子方法应用

4.1小尺寸目标的RCS计算

4.1.1 3λ×2λ的厚度为0的平板

4.1.2边长为3λ的角反射器

4.1.3边长为3λ的正方体

4.2计算节点个数对计算时间的影响

4.3大尺寸目标的RCS计算

4.3.1 32λ×32λ的平板

4.3.2边长为30λ的立方体

第五章结束语

参考文献

致谢

附录A并行多层快速多极子方法关键算法

A.1多层快速多极子树自底向上构造算法

A.2广播树和哑元树构造算法

A.3处理器间多极转移算法