介质加载谐振腔有限元分析法及其应用

摘要

金属谐振腔的谐振特性和场分布可由麦克斯韦方程组结合边界条件求解，知道腔体内的场分布对于更好的了解和控制各种谐振装置是非常重要的。比如粒子加速器、微波谐振滤波器等。但是，实际中仅仅对于一些简单几何形状的谐振腔可以得到准确的本征值和场分布，比如矩形谐振腔、圆柱谐振腔等。对于任意几何形状的腔体或介质加载腔体来说，只有借助于数值方法来分析了。 有限元法特别适合于解决复杂几何结构和非均匀媒质的电磁问题。在电磁学领域内，有限元法己广泛用于解决辐射、散射、波导传输及谐振腔等问题。本文利用有限元分析法，编程实现了对任意形状介质加载谐振腔谐振特性的计算。并将其拓展应用于测量加载介质的介电常数，提出了介质加载谐振腔有限元分析法测量介质介电常数的新方法。最后通过实验验证了该方法的正确性。 该方法测量介质介电常数的原理是：首先通过实验的方法可以测得介质加载前后谐振腔的谐振频率和品质因数。然后采用有限元分析的方法来分析介质加载谐振腔，并得到待求广义特征方程Ax=k20Bx，其中B中含有未知数ε'r。由实验所测得的介质加载后的谐振频率可计算出谐振时的波数k0，这样就可以通过优化ε;r的方法来寻找满足谐振频率的ε'r0，从而可以测得介质的介电常数。介质的损耗角正切也可以通过介质加载前后的品质因数的变化来求得。 实验中，对同种材料在不同尺寸情况下进行了测量，证明了测量方法的正确性和良好的重复性。并且对等离子体在均匀情况和轴向均匀而径向具有高斯分布情况进行了计算，取得了满意的计算结果。 论文对介质加载谐振腔有限元分析法进行了理论和实验研究，获得了较为理想的结果。分析和讨论了其中存在的问题，并提出了改进措施。为进一步的研究工作奠定了基础。

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及关于论文使用授权的说明

第一章绪论

第二章有限元法简介

第三章有限元法程序设计分析

第四章谐振腔有限元分析法的拓展应用

第五章实验设计

第六章全文总结

致谢

参考文献

攻硕期间取得的研究成果

附录