计算电磁学中的并行矩量法及在集群环境中的实现

摘要

由于工程上的需求，电大目标的散射特性分析越来越受到关注。但是，随着所关心的目标的电尺寸不断增大，求解过程所需要的内存和CPU等计算资源变得非常巨大，从而极大地限制了单机的求解能力。为解决此问题，并行计算技术被应用到电磁学的计算当中。目前，分布式内存的集群系统是并行计算系统的主流系统，MPI是消息传递编程实际上的标准，本文即研究了基于MPI的集群技术在计算电磁学中的应用，采用的方法主要是基于积分方程的矩量法，并结合了加速迭代的预条件技术以及一种矩阵降阶方法——CBF方法。 利用集群系统求解大问题，并行求解过程非常复杂，对用户的开发和应用要求极高，比如复杂的系统和软件环境，并行程序的设计和调试等。本文在联想深腾1800集群系统上实现了矩量法的并行化，得到了很好的加速比效果。采用的是电场积分方程(EFIE)，用RWG基函数离散目标，阻抗矩阵数据按行分解，分布存储于各个计算节点中，通信通过MPI通信库实现，数值结果表明了该并行程序的高效性和正确性。 由于矩量法本身的内存需求和迭代求解的复杂度均为O(N2)，其中N为未知量数目，当未知量数目较大时，矩量法所需要的内存也随着增长许多，从而成为问题求解的关键问题。为了加速迭代求解，减少迭代次数，这里采用了一种基于物理概念的近场预条件，并将之并行化，结果表明，该方法实现了较好的预条件效果。 针对近场预条件的选择标准是基于物理概念这一事实，本文做了一些改进，设计了一种面向数值的近场预条件器，即将近场预条件中选择近区元素的标准改为依据阻抗矩阵元素的值来比较选择，事实证明，这种改动，对迭代收敛的改善明显，且付出的内存和计算时间代价相对都要更小一些，对问题求解的速度有明显提升，具有重要的意义。 为了进一步扩大上述框架内矩量法能求解的问题规模，采用了一种新提出的矩阵降阶方法——特征基函数(CBF)方法，并将之并行化，在现有硬件条件下成功求解了未知量达十万的大问题，文中第五章将有详细介绍。 文中对并行关键技术有详细的讨论，包括任务分解、数据分布和通信方式等，所有数值结果均与测量结果或文献结果吻合良好，在硬件条件许可范围内，计算了电大尺寸问题，充分说明了所采用方法和改进的技术的准确性和实用性。 本研究将集群计算这一并行计算方法应用于计算电磁学中来，有助于电磁学计算领域在并行计算上的进步，并为并行计算技术在本领域的采用可提供支持和参考，具有积极的广泛的意义。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：插图和表格

独创性声明及关于论文使用授权的说明

第一章引言

第二章集群计算

第三章并行矩量法

第四章预条件技术及并行化

第五章特征基函数方法及其并行化

结论

致谢

参考文献

在学期间撰写和发表的论文目录