基于证据理论的不确定性处理研究及其在测试中的应用

摘要

基于证据理论的不确定性处理研究是一个前沿性研究课题，在国内外受到广泛关注。进行该方面的研究，不仅有助于完善证据理论的理论体系，有助于解决在测量、建模与仿真和可靠性评估等方面出现的信息不完整，实验数据缺乏、小子样数据和认识性不确定性等技术问题，还有助于提高和丰富测量技术的理论基础和实际应用性。 本文在装备预研重点基金《复杂装备有限样本可靠性评估研究》(9140A19030908ZW0401)的支持下开展研究，主要是研究解决在数据不充分和信息不完整条件下，产品性能评估和实验数据处理的许多不确定性问题。本文主要进行了两方面的工作。首先进行了证据理论的数学理论研究，研究了证据理论对不确定性的表达方法，研究了证据合成方法及其应用，研究了证据体的精确化方法。第二是进行了证据理论在不确定性数据处理中的应用研究，主要研究了证据理论处理不确定性数据的基本方法，研究了概率包络计算方法及其应用，研究了不等精度测试数据的处理方法，研究了不精确性测试数据的不确定度评估方法，研究了测量数据的可能性表达和建模。在完成理论研究的同时，本文提供了靶膜厚度的多传感器数据融合，中子测试数据处理，安保系统失效概率的计算，概率包络在复杂系统性能评估中的应用等若干实验和仿真结果，两者相符性很好。 本文的主要创新之处： 1．研究了证据理论在进行不确定性表达和量化的基本方法，提出了一种基于证据理论的不等精度测试数据处理方法，并应用到中子测试数据处理中。 2．在分析各种证据合成方法特性和实验对比的基础上，提出了一种新的证据合成方法。该方法兼容Dempster证据合成方法，继承了与运算证据聚焦性的优点，反映了证据间的交叉融合程度，解决了冲突性证据处理问题，放宽了证据合成条件。同时研究了多传感器数据融合的测量信息特征，并用本文提出的证据合成方法进行了靶膜厚度多传感器测量数据融合实验，融合效果很好。 3．研究了证据体的不确定性计算方法，在此基础上，提出了不精确性测试数据的不确定度评估方法，并应用到专家数据、中子测试数据和局部放电数据等处理中，取得了很好的效果。 4．研究了概率包络的平均离散方法和外离散方法，研究了不确定性变量的概率包络的计算方法，利用概率包络与证据体相互转换和扩展原理，实现了不确定性函数概率包络的算法，结合QMU方法，研究了概率包络分析在复杂系统性能评估中的应用，并进行了仿真实验。 5．提出了基于最大不确定性和不确定性不变的两种证据体精确化方法，并应用到安保系统的失效概率的仿真计算中。研究了测量数据的可能性分布表达及其模型建立方法，研究了概率分布到可能性分布的最优转换以及截性三角形近似算法，并应用到测量不确定度的计算、传递和评估中。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1本课题研究的背景和意义

1.2本课题的发展概况

1.3本文的主要工作

第二章基于证据理论的不确定性表达和测试数据处理研究

2.1引言

2.2证据理论对不确定性的数学表达

2.3基于证据理论的不精确概率表示方法研究

2.4基于证据理论的测试数据处理方法研究

2.5实验

2.6小结

第三章一种新的证据合成方法及其应用研究

3.1引言

3.2几种典型的证据合成方法的特性分析及实验对比

3.3一种新的证据合成方法

3.4多传感器数据融合的测量信息分析

3.5靶膜厚度的多传感器数据融合实验

3.6小结

第四章不精确性测量数据的不确定度评估方法研究

4.1引言

4.2证据体的不确定性计算方法

4.4一种有效的不精确性测量数据的不确定度评估方法

4.5实验与仿真

4.6小结

第五章基于证据理论的概率包络计算方法及其应用研究

5.1概率包络在产品性能评估中的应用

5.2概率包络的数学表达方法

5.3证据体与概率包络的两种转换方法

5.4不确定性变量概率包络的计算方法

5.5实验测量数据概率包络的计算方法

5.6不确定性函数概率包络的算法实现

5.7概率包络在裕量和不确定性量化中的应用

5.8实验与仿真

5.9小结

第六章证据体精确化方法及其应用研究

6.1引言

6.2典型的证据体精确化方法

6.3基于最大不确定性的证据体精确化的实现方法

6.4基于不确定性不变的证据体精确化的实现方法

6.5证据体精确化在安保系统失效概率计算中的应用

6.6小 结

第七章基于可能性分布的测试数据处理研究

7.1引言

7.2测试数据的可能性分布表示方法

7.3基本概率分配函数与可能性分布函数的转换方法

7.4概率分布与可能性分布的转换方法

7.4.1转换的一般原则

7.4.2一种熵比例的转换方法

7.4.3最优转换的截性三角性近似算法

7.5基于可能性分布的测试数据不确定度评估方法

7.6测试数据的可能性分布建模方法

7.7实验

7.8小结

第八章全文总结及展望

致谢

参考文献

攻读博士期间取得的研究成果