多个码字交叠的编码和译码原理与方法的研究

摘要

在信道编码史上出现了不少有力的由已知短码构造有效长码的方法，这不仅有利于提升单个短码的纠错能力，针对具体信道构造出不同纠错能力新的分组码；也有利于不同长度消息的传输。 本文在码长较短的分组码编码和译码基础上提出了一种新的编译码算法，即多个码字的交叠编码和交叠译码，通过多个码字之间部分符号或比特的交叠构造出新的码字，在译码端循环迭代译码并恢复交叠的符号或比特。本论文力求与原码截断码和原码相比在性能上有提高，且在一定程度上要好于一些长码，如RS码。本文主要的研究结果如下： 1．介绍了现有几种的由已知短码构造新的长码的方法。 2．分别讨论了分组码的纠错能力和最大似然译码，并进一步详细论述了系统循环码的编码原理；介绍了完备码和非完备码的区别了以及本文中用到的两种完备码和非完备码，即戈莱码和RS码。 3．详细研究了基于戈莱码的多个码字的交叠编码和译码。论述了提高交叠译码性能的关键：迭代译码算法，并在此基础上扩展了迭代译码算法。整体上改进了多个码字交叠译码算法，并讨论和分析了影响其性能的编码参数。通过大量仿真可以得出，3个码字交叠编码且交叠位数为6比特的交叠戈菜码与码率相同的(17，6)缩短戈莱码相比，在相同的误比特率下，相应的Eb/N0会少1dB；3个码字交叠编码且交叠位数为1比特的交叠戈莱码与原码相比，当Eb/N0为10dB时，误比特率降低了10-10。 4．仿真分析了基于RS码的多个码字的交叠编码和译码方法，并和较长的RS码进行了性能上的仿真比较。介绍了另一种交叠编码，即二维交叠编码和相关译码原理，并与原RS码和原RS码的截断码在AWGN下进行了比较。通过仿真得出在误码率为3×10-8时，基于(15，13)RS码的3×3序列交叠码的Eb/N0约为10.52dB，(15，13)RS码Eb/N0约为11dB。 5．总结了多个码字交叠编码和译码的优缺点，提出了交叠编码和译码还有待改善的部分。

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文摘

英文文摘

论文说明：图表目录

声明

第一章引言

1.1研究背景、意义

1.2本文结构安排

第二章纠错码简介

2.1分组码

2.1.1分组码纠错能力

2.1.2完备码和非完备码

2.1.3最大似然译码

2.2循环码

2.3论文用到的编码

2.3.1戈莱码

2.3.2 RS码

第三章基于戈莱码的多码字交叠编码与译码

3.1多码字交叠编码

3.2交叠译码算法

3.3交叠译码中迭代算法的推广

3.3.1基于三个序列的迭代译码

3.3.2多个序列的迭代译码

3.3.3对N个输入序列整体迭代译码

3.4迭代译码的复杂度分析

3.5交叠译码算法整体的改进

3.6采用戈莱码交叠编码的性能评估

3.6.1码字交叠个数的影响

3.6.2序列迭代译码个数的影响

3.6.3迭代译码次数的影响

第四章基于RS码的交叠编码与译码

4.1交叠编码和译码

4.2基于RS码的二维交叠缩短编码

4.3二维交叠码的译码

第五章总结与展望

5.1总结

5.2工作展望

致谢

参考文献

个人简历

附录A